Дискретная математика

X К4у О у является внуком для х; xR^y а> у является дедушкой для х 40. Найти все отображения множества у4={0,1} В А инаА И указать, кагае из них инъективны, какие сюръективны и какие биективны. 41. Пусть ffAJ={y: (3xeA)&(y=f(x))}. Доказать, что функция / удовлетворяет условию f(AnB)= f(A)nf(B) для любых А п В тогда и только тогда, когда функция/инъективна. 42. Пусть А а В - конечные множества, множества А я В имеютп и т элементов соответственно ( Ы I = п, 1 £ I = т). При какихп я т существует инъективное отображениеАъВ^ 43. Какие функции на (-оо,оо), из заданных далее, инъективны, суръективны, биективны: 7=2^, у=х^, у=х^+1, у^х+17 44. Какие из следующих множеств чисел, упорядоченных по величине, будут вполне упорядочены: 1) множество всех целых чисел; 2) множество всех целых положительных чисел; 3) множество всех целых отрицательных чисел; 4) множество всех рациональных чисел; 5) множество всех чисел вида (Z/i)", п= 1,2,3,...; 6) множество всех чисел вида (3/2j", п=1,2,3,...; 7) множество всех чисел вида 1/п, и=1,2,3,..,. 45. На множестве М у Ы, N -{1, 2, 3,...} введено отношение R: (a,b}R(c,d} тогда и только тогда, когда а< с и Ь< d. Будег ли NxN при этом частично упорядоченным или линейно упорядоченным?