Дискретная математика

27 б) [/={0,1,2,...}, А={х.' xeU и х делится на 2}, В-{х: xeU и х делится на 3}. 6. . Доказать, что для любых А/,А2, если то А 1—А2= ..- —AF,. 7. Доказать, что: а) ЛиВ=(АпВ)и(АпВ)и(1пВ)-, б)А=Аи(АпВ). 8. Выяснить, выполняются ли следующие равенства: ЛпВ=ВпА; Ап(ВиС)=(Аг)В) и(АпС)\ А и(ВпС) =(А иВ)п(А иС); (АиВ)пА=А; А\(В\С)==(А\В)и(АпС)-, A\(BlX:)'--(A\B)\C, An(B\AJ=0 9. Выяснить, выполняются ли следующие равенства: AAfAABj-'B; АЛ(ВЛС)-^(АЛВ)ЛС; (АЩ\С=(А\С)\(В\С); A\fA\BJ=AnB; Ап(АЛС)=(АпВ)Л(АпС). 10. • Пусть С = (АпВ). Постройте диаграмму Эйлера-Венна для множества С. 11. Найдите 2'',еслиЛ={1,2,3}. 12. Выяснить совпадают ли множества 2^п 2® и2 ' * д л я любых непустых множеств Ли В. 13. Выяснить совпадают ли множества и 2^ для любых непустых множеств А к В. 14. Доказать, что операцию \ нельзя выразить через пи и 15. Решить систему уравнений: АпХ=В АиХ=С. где В^СС; А, В, С -данные множества, X - искомое. 16. Решить систсму ^фавнений: А\Х=В Х\А=С. где ВсА, AnCf^-, А, В, С- данные множества, X - искомое. 17. Решить систему уравнений: А\Х=В. АиХ=С, где B^QC; А, В, С -данные множества, искомое. 18. Пусть А= {а,Ь,с], B={c,d). Записать, чему равны множества АХВ, ВУА, А\ В\ 19. Пусть сС, В^, А?^0, В?^0. Доказать, что АхВ=(АхС)п(СхВ).