Дискретная математика

102 а) { Ix, x&yvy&zvx&z]\ г){0,1, x+y+z}-, б) { ]x, ](y=:>x)}- д) {xvy, x=>y, x=y}\ в) {0,x&y, x+ у}; e) {0,1, x&yyy&zvx&z}. 63. Запишите формулу, соответствующую схеме рис. 3.9. Рис. 3.9 64, Постройте контактные схемы для формул; d)(x=i>y)&z=i>lx, S)x&^>v'Jx=>z\ в) (xvly)=>z; г) (х = 2; л) (x=>x=^x)cSy, &)х=>х=>х=>х. 65. Комитет состоит из пяти членов. Решения выносятся большинством голосов; однако если председатель против, решение не может быть принято. Постройте схему, чтобы при голосовании «за» - нажатием кнопки - свет загорался только когда решение принято. 66. Требуется, чтобы в большом зале можно было включать и выключать свет при помощи любого из четырех переключателей, расположенных на четырех стенках. Постройте схему. (Это осуществимо путем конструирования схемы, в которой свет включается, когда замкнуто четное число въпслючателей, и выключается, когда замкнуто нечетное число переключателей. Почему?) 67. В большом, совершенно темном зале стоит круглый стол, вокруг которого стоит 8 стульев. Около каждого стула имеется переключатель. В комнату сходят 4 мальчика и 4 девочки и садятся за стол. Каждая девочка замыкает свой переключатель, а каждый мальчик размыкает свой. Начертите схему, которая замыкается тогда и только тогда, когда мальчики и девочки сядут через одного. 68. С помощью функциональных элементов составьте схему с тремя входами и одним выходом так, чтобы на выходе появился сигнал тогда и только тогда, когда, по крайней мере, на двух входах поступают сигналы, 69. С помощью функциональных элементов составьте схему с двумя входами и двумя выходами так, чтобы на одном выходе появлялся сигнал тогда и только тогда, когда хотя бы на одном из входов поступает сигнал, а на другом выходе - когда только на одном из входов поступает сигнал.