Математическая логика и теория алгоритмов

20. Предикат ^(-х,J') задан на множестве М={ 1,2,3} таблицей x У 1 2 3 1 И И и 2 Л л и 3 и л и Определите истинностное значение приводимых далее формул при каж,цом значении свободной переменной: а) \/хА{х,уУ, • б) ЗхА(х,уУ, в) \/уА(х,у)-, г) 21. Пусть М={ 1,2,3} и на этом множестве М заданы предикаты А{х,у) и В(х) таблицами; А(х,у): В(х): X У 1 2 3 1 Л И л 2 И л и 3 л и л X В{х) 1 Л 2 и 3 л Определите истинностное значение формул; а) ЗхА{х,х); б) \/хА(х^)=^'ЗхУуА(х,уУ, в) ЗхЗу {В (х)&А(х,уУ, г) {ЗХВ{ХУ)8С\/Х']А (у,уУ д) 3xVj.(56')=>^(x,>')). 22. Пусть формула В не содержит свободных переменных, а Р{х) - одноместный предикат. Для области М, состоящей из двух элементов, построить таблицы истинностных значений формул; а) У;сЛ; б) ЗхВ; в) VxP (xy, г) ЗхР (ху, д) Vx(P(x)=>B); е) Зх(Р(х)=>В); ж) Vx(PCx )=^B )=3xP(x )=>B; з) Зх(Р(х )=^В )='\/хР(х )=>В. 83