Математическая логика и теория алгоритмов

Если В * - нечеткое подмножество п о ж ш о й , то записываем; Б*=0,1/20+0,3/30+0,5/40+0,7/50+1/60+1/70+1/80+1/90. Пересечение этих подмножеств, очевидно, равно следующему: ^*п5*=0,1/20+0,3/30+0,2/40+0,1/50. Извесгао, что для произвольных (обычных, четких) подмножеств А, В,и С множества U выполняются следующие соотношения: А= А - инволютивность; АиВ^^ВиА "1 АпВ=ВглА Г ~ коммутативность; ^u(5uC)=(^u5)uC А п { В п С ) Н А п В ) п С - ассоциативность; Аи{Вг\С)~{АиВ)г\(АиС) Ar\(BuQ=(Ar\B)u(Ar\Q A u 0 = A AuU^U А п 0 = 0 Агли=А АиВ= A n АпВ= Аи A\ J A=A 4 г \ А - А Г — законы идемпотентности; Аг\(АиВ)-А А и( А п В ) = А Г ~ законы поглощения; А и А=и -] А п А=0 } ^ — дистрибутивность; — свойства операций с 0 и с J/; законы де Моргана; — свойства дополнения. Если А*, В*, и С* - нечеткие подмножества универсального (обычного) множества U , то можно доказать, ЧТ9 выполняются все приведенные свойства за исключением последних двух соотношений (свойства дополнения), т.е. для нечетких подмножеств имеем сле­ дующие соотношения: 199