Математическая логика и теория алгоритмов

а*= [xi/ ui + [l2/u2+...+\xju, „ ( 5 . 6 ) или a*=y,ц//• i=\ В этих записях указывается элемент универсального множества Hi (м,е L0 и Ц/ (р.,= \XA*{ui) - степень принадлежности элемента ut нечет­ кому подмножеству ^*). Здесь символ «+» не означает операцию сло­ жения, а служит разделителем элементов множества а*. Если |л,- =0, то, как правило, элементы [Xi/u, в (5.6) опускаются. Рассмотрим дример. Пусть универсальное множество u состоит из 10 элементов, означающих возраст (в годах): t/-{5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}. На этом множестве с помощью следующей таблицы заданы нечеткие подмножества, характеризуемые словами молодой, пожилой и с т а р ы й . В таблице для камсдого элемента м, из U приведены степени принадлежности м, указанным нечетким подмножествам: Элементы из U, Нечеткие подмножества (годы) молодой пожилой старый 5 1 0 0 10 1 0 • 0 20 0,8 0,1 0 30 0,5 0,3 0,1 40 0,2 0,5 0,3 50 0,1 0,7 0,5 60 0 1 0,8 70 0 1 1 80 0 1 1 90 0 1 1 Из таблицы можно записать, что носитель нечеткого подмноже­ ства А* —молодой равно; 5ирр(/(*)=5ирр(лголодой)={м1е17.- //, >0}={5, 10, 20, 30, 40, 50}. Нечеткое подмножество/4* можно записать в виде: Л *=1 /5+1 /10+0,8/20+0,5/3 0+0,2/40+0,1 /5 О. 198