Математическая логика и теория алгоритмов

1 ) А *- А * - инволютивность; 2) А*иВ*=В*иА* "Т —коммутативность; 3) А*ГЛВ*=В*Г\А* -J 4) ^*u(5*uC*)=(^*u5*)uC* 1 —ассоциативность; 5) А*гл(_В*пС*)={А*пВ*)пС* J 6) АК,(В*пС*)=(А*^В*)п(А*иС*) 1 7) ^*n(5*uC*)=(^*n5*)u(^*nC*) J 8) A*u0=A* 9) А ' u U - U 1^ — свойства операций с 0 и t/; 1О)^*п0=0 l\)A*nU=A* \2)А*иВ*=А* п В* 1 ^ _ _ f - законы де Моргана; 13)^*п5*= 5 * J 14) A*'uA *=А* I _ законы идемпотентности; 15)А*глА*=А*J ]6)А*п(А*иВ*)=А* законы поглощения. \1)A*KJ {А*пВ*)=А*' Здесь и является обычным множеством, для которого полагаем, что его характеристическая функция введена как; i.io( (x)=l для всех хе и. Множество 0 тоже является обычным множеством, для которо­ го полагаем, что его характеристическая функция введена как: д л я B c e x x e i 7 . Как уже указано, свойства дополнения в общем случае не вы­ полняются, т.е. существуют^ * и В* такие, что; а*^ а*фи, В * пВ*Ф0. Используя приведенные соотношения 1)-17), можно прово­ дить упрощения, преобразования. 200