Xl Туполевские чтения : всероссийская (с международным участием) молодежная научная конференция. Казань, 8-10 октября 2003 г., тезисы докладов. Т. 3

Математические модели и методы обеспечения одновременного попадания нескольких точек в заданную цель P.P. Камалов Научный руководитель: B.C. Моисеев, д.т.н. профессор Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева В теоретической механике рассматривается математическая модель бросания одной точки, полет которой осуществляется только под силой тяжести. В докладе предполагается математическая модель бросания не­ скольких точек с условием одновременного их попадания в заданную точк\ на оси ординат. Математическая модель строится с использованием фор­ мализма второго закона Ньютона с постоянными и переменными интерва­ лами т, между бросанием точек. Обеспечение попадания и точек в задан­ ную цель осуществляется путем разработки специальных методов опреде­ ления начальных скоростей и углов бросания каждой /-ой точки. При этом решаются две задачи, когда начальные скорости имеют непре­ рывные значения и выбираются из заданного множества скоростей. По разработанным моделям и методам составлена программа на язы­ ке программирования Delphi 5 и проведены вычислительные эксперимен­ ты,. показывающие правильность разработанных моделей и методов. В ча­ стности при непрерывных значениях начальных скоростей и углов броса­ ния, обеспечивающих одновременное попадание нескольких точек в цель, были получены следующие значения: 1=12000 м. г=20 сек. , =343,045 м. в,, =45° Г, =49,47 сек.; 1'„, =432,069 м. е„ ,=19,539'' Г,=29,47 сек.; Г,, = 1267,959м. =2,099° Г,=9,47сек. При дискретных значениях углов, формируемых с точностью Д0=3,6", и непрерывных начальных скоростях точек: i=12000 м. г=20 сек. F „, =343,045 м. е„,=44°56'24" Г,=49,419сек.; Г,. , =432,724 м. е„,=19°30'00" Г;=29,419 сек.; (',,=1274,866 м. в,,=2°02'2.4" Г,=9,419сек. Из расчетов следует, что все три точки практически одновременно попадают в цель с минимальным отклонением времени и максимальным промахом, который составляет 1,738%. 12