Курс теории вероятностей и математической статистики

Это свойство распределения описьшается коэффициентом эксцесса Е распределения сл^-чайной величины, определяемого по форм\'ле 3. Рис.3.12 Е 0 Е= 0 Е 0 Коэффициент эксцесса Е характеризует крутость распределения относительно нормального закона распределения, для которого _ /^4W _ 3 Если Е < О, то распределение «пологое». При Е > О распределение «островершинное», а при Е = 0 распределение «нормальное». Числовые характеристики сл\'чайньгх величин достаточно просто находить при помогци характеристической функции. Дифференцируя ^(м) по и, пол\'чим: d ^(и) -к с к iiix du •к С / \ 1 = г \х е р{х)ах. Положив м = о , получаем простую связь между значениями производной характеристической функции при м = О и начальными моментами: d''q>(u) d (р(0) _ k Ik О du" du" = i Jx e^p(x)dx= i Jx p(x)dx = i Отсюда du Эта фор1м\'ла дает простой способ вычисления начальных моментов щ'тем дифференцирования характеристической функции. -52-