Вычислительная физика

41 Лабораторный практикум ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ» Цель работы: научиться решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом простых итераций (МПИ), методом Зейделя и методом релаксации с помощью ЭВМ. Содержание работы: 1. Изучить метод простых итераций, метод Зейделя и метод релаксации для решения СЛАУ. 2. На конкретном примере усвоить порядок решения СЛАУ с помощью ЭВМ указанными методами. 3. Составить программу и с ее помощью решить СЛАУ с точностью 0.001   . Сравнить скорости сходимости метода простых итераций, метода Зейделя и метода релаксации. 4. Изменить /100    и снова решить задачу. Сделать вывод о влиянии точности на скорость сходимости итерационного процесса. 5. Решить СЛАУ с точностью 0.001   и /100    , выбрав другие начальные приближения. Сделать вывод о том, как выбор начальных приближений влияет на скорость сходимости итерационных процессов рассматриваемых методов. 6. Составить отчет о работе. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Задание. 1. Используя формулы Крамера, решить систему линейных уравнений: 3 3 2 5 2 5; 3 1. x y z x y z x y z                (1)