Вычислительная физика

144 Рассмотрим другую устойчивую конечно-разностную схему (так называемую неявную схему), для которой шаг может быть, выбран достаточно большим. Шаг по оси выбирается так же, как и в явной схеме. Соотношение шагов и выбирается так: Исходное дифференциальное уравнение (1) заменяется конечноразностными уравнениями вида: Начальное и граничные условия остаются теми же, что в предыдущем случае. Для решения системы линейных алгебраических уравнений (6) применяется метод прогонки. Суть метода прогонки состоит в том, что сначала вычисляются значения Затем выбирается значение с целью получения требуемой скорости продвижения по оси . В прямом ходе на очередном - м временном слое вычисляются вспомогательные коэффициенты: При обратном ходе вычисляются значения искомой функции на - м слое по формуле