Вычислительная физика

117     1 1 2 2 3 4 3 , , , , 2 2 , , 2 2 , . i i i i i i i i i i i i i i i k hf x y k h k hf x y k h k hf x y k hf x h y k                       Для рассматриваемого примера коэффициенты запишутся так:       1 1 2 2 3 4 3 1 , 1 , 2 2 1 , 2 2 1 . Рунге Кутт i i i Рунге Кутт i i i i Рунге Кутт i i i i Рунге Кутт i i i i k h x y k h k h x y k h k h x y k h x h y k                                           (6) Рабочая формула метода Адамса имеет вид:   1 1 2 3 55 59 37 9 , 0, 1 24 i Адамс Адамс i i i i i h y y y y y y i n                (7) Вычисления можно начать, задав начальное условие (2). При достижении конца отрезка (3) вычисления заканчиваются. В этом случае построенные интегральные кривые   1 1 ,   i i y x являются приближенными решениями задачи Коши (1)-(2) на отрезке (3), найденными рассматриваемыми методами. 3. Содержание отчета. Отчет о проделанной работе должен содержать: номер и название лабораторной работы; цель работы; содержание работы; задание на работу; теоретическую часть работы; листинг программы; таблицы результатов выполнения программы; выводы о проделанной работе. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Аналитически решить задачу Коши (1)-(2). 2. Записать формулы Эйлера, Рунге-Кутта четвертого порядка точности и Адамса для приближенного решения задачи Коши.