Космические ракетные поезда (с биографией К.Э. Циолковского - С.В. Безсонова)

- 13 — _Ових__ Г 1 ^ \ Око \ "*"{ (Mpi:Moi) + l } . (Чр,—XH- l )- . t } • 26. Напр., для последнего поезда X=:4pi. Подставив, полу­ чим формулу 19 для одинокой ракеты. 27. Скорость первого поезда выражается формулой 23, полная скорость второго суммою скорости первого поезда и при­ бавочной скорости второго. Вообще полная скорость поезда по­ рядка (X) выражается суммою прибавочных скоростей (26) пер­ вых (X) поездов. Полная скорость последней задней ракеты бу­ дет равна сумме прибавочных скоростей всех поездов, от самого сложного до последнего, состоящего из одной ракеты (порядка 4Pi). 28. Из общей формулы (26) мы видим, что прибавочные скорости поездов тем больше, чем меньше осталось ракет. Наи­ меньшая прибавочная скорость—у полного поезда, наиболь­ шая—у последнего, когда X = 4pi, т. е. когда в нем осталась только одна ракета. Прибавочные скорости возрастают весьма медленно и поэтому очень большое число ракет дает мало вы­ годы, т. е. немного увеличивает полную скорость последней ракеты. Все же возрастание космической скорости было бы беспре­ дельным, если бы не ограниченная крепость материала, из ко­ торого сделаны ракеты. 29. Вычисления можно упростить, если считать поезда с конца, в обратном порядке, т. е. последний поезд из одинокой ракеты считать за первый, предпоследний—за второй и т. д. Тогда порядковое число будет (У) и мы получим: y + X= 4pi + l. 30. Выключая с помопщю этого уравнения (X) из уравнения 25, получим: , G ^ - _ L e i l 4 - - i ) Ско (Mpi:Moi)-f-U .У - 1 Г Этим мы доказали, что при счете поездов с конца приба­ вочная скорость не зависит от полного числа ракет (4pi) в поезде, а только от обратного их порядка (у). 31. Так составим таблицу, по которой легко будет узна­ вать полную скорость каждого частного поезда и наибольшую полную скорость последнего поезда, состоящего из одной ракеты. Порядок (у) поезда с конца. 1 2 3 4 6 6 7 8 9 Порядок с начала (X). 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1