Эффективность, помехозащищенность и помехоустойчивость видовых оптико-электронных систем

73   п п у 1 ( 1) ( ) j t ij i j i j j t P P G t t dF t                ;           0 п o 1 ; 1 exp ; ; 1 exp ; , i j ij i P P P F t t S G t t t it t                  где Р  – вероятность вскрытия объекта посредством ОЭС при разовом кон- такте (цикле обследования) с ним; P ij – вероятность вскрытия впервые в i -м цикле обследования объекта, появившегося в момент t в интервале от ( j -1)-го до j -го цикла обследования; t o – среднее время от вскрытия объекта до его поражения, с; F ( t ), G ( t ) – законы распределения времени t от начала поиска ( t = 0) до появления объекта и от появления объекта до его действий по нанесению ущерба соответственно. Потоки этих событий считаем простейшими (ста- ционарными пуассоновскими) с соответствующими средними временными плотностями  , с –1 , и  , с –1 ; значения  0 (оно определяет величину  ) и  могут быть установлены из ретроспективного статистического анализа ана- логичных ситуаций. При этом среднее время от появления объекта до его вскрытия t , с, составляет:     п п п 1 ( 1) . j t ij j i j j t t P it t dF t          После ряда довольно громоздких преобразований получаем следую- щие развернутые выражения для величин Р у и t как функций периода кон- троля зоны поиска t п :               o п п у п п exp exp exp 1 1 exp 1 1 exp P t t t P t P t                              ; (2.10)   п п 1 1 1 1 ехр Р t t t Р                  . Совместный анализ выражений (2.9) и (2.10), в принципе, дает воз- можность определения периода контроля t п , минимизирующего величину полных средних ожидаемых затрат С  . В случае, когда выполняются соотношения  t п << 1,  t п << Р  и  t о << 1, вместо (2.10) получаем приближения: Ãëàâà 2.1. Ñèñòåìû ïîêàçàòåëåé ýôôåêòèâíîñòè, ïîìåõîçàùèùåííîñòè è ïîìåõîóñòîé÷èâîñòè ÎÝÑ