Кинематика. Статика. Динамика точки

т о ч к и м пю в е н п о й о с и в р ащения , ч т о п о к а з ы в а е т ч т о м ы д о л ж н ы 1-атить о д и н кону с п о д р у г о м у б е з с к о л ь ж е н и я ( т е о р е м а П у а н с о ) - S 7. Общий случай движения системы. Рассмотрим т е п е р ь дви^ ж е н н е с в о б о д н о й н е и зме ня емой с и с т емы . П о л о ж е н и е с и с т е мы в п о л н е о п р е д е л я е т с я м е с т о м т р е х е е т о ч е к , н е л е ж а ­ щ и х на о д н о й прямой. ^ Л е м м а . Всякое перемещение свободной системы можна получить помощью одного поступательного и одного враща­ тельного движения. П о л о ж и м , ч т о т о ч ки , о п р е д е л я ющ и е п о л о ж е н и е с и с т е м ы , СУТЬ A B C (фнг. 6 8 ) и ч т о д а н н а я с и с т е м а п е р е м е с т и л а с ь из- ' ' '.'f п о л о ж е н и я / ' В С R положение А'В'С. С о е д и н и в т о ч к у А. с А', с о о б щ и м в с е й с и с т е м е т а к о е п о ­ с т у п а т е л ь н о е д в и ж е ­ н и е , ч т о б ы т о ч к а А п р о ш л а п р о с т р а н ­ с т в о Л Л " ; т о ч к и ф ' и С ^ п р о й д у т п р и ; э т о м п р о с т р а н с т в а BE" и С С , п р и ч е м АА'==ВВ" = СС". С" п" / / \ ' Фиг. 68. Н о в о е п о л о ж е н и е с и ­ с т е мы о п р е д е л и т с я т о ч к а м и А', В", С", п т а к к а к м ы с о о бща л и с и с т е м е п о с т у п а т е л ь н о е д в и ж е н и е , н е и з ме ня я р а с с т о яни е м е ж д у е е ч а с т иц ами , т о с т о р о н ы т р е у г о л ь ­ ника А'И'С б у д у т р а в ны и п а р а л л е л ь ны с т о р о н а м т р е у г о л ь н и к а ABC. Т а к как, д а л е е , т р е у г о л ь н и к и А'В'с" и А'В'С и м е ю т о б щ у ю т о ч к у А ' , то, ч т о б ы п е р е м е с т и т ь с и с т е м у и з п о л о ж е н и я Л ' Б ' С в п о л о ж е н и е А'В'С, д о с т а т о ч н о с о о б щ и т ь е й в р а щ а т е л ь ­ н о е д в и ж е н и е о к о л о н е к о т о р о й о си , п р о х о д я щ е й ч е р е з э т у т о ч к у А' ( п о т е о р е м е Д а л а м б е р а ) . Ит а к , д е й с т в и т е л ь н о , в с я к а я н е и з м е н я е м а я с и с т е м а м о ж е ч - б ы т ь п е р е м е щ е н а в л ю б о е д р у г о е п о л о ж е н и е п о м о щ ь ю о д н о г О ' п о с т у п а т е л ь н о г о и о дно г о в р аща т е л ь н о г о д в и ж е н и я . З а м е т им , ч т о м о жн о п о с т у п и т ь и и н а ч е ; с п е р в а м о ж н о с о о б ­ щ и т ь с и с т е м е в р аша т е л ь н о е д в и ж е н и е , а п о т ом у ж е п о с т у п а ­ т е л ь н о е , п е р е д в и н у в е е п о с л е по в о р о т а п о с т у п а т е л ь н о н а о п р е ­ д е л е н н о е пространство. Т е о р е м а Ша л я . Всякое перемещение свободного тела из: одного положения в другое может быть получено одним вин- тович движением. Э т о—с а м а я о бща я т е о р е м а о п е р е м е щ е н и и т е л а . По л он с им , . ч т о с и с т е м е с о о бще н о н е к о т о р о е п е р е м еще н и е , к о т о р о е , н а о с н о ­ в ании п р е д ы д у щ е г о , м о ж е т б ы т ь з аме н е но о д ним п о с т у п а т е л ь - 84