Кинематика. Статика. Динамика точки

й а н а л о г и ч н о : С 5 = С £ ! ' . Если теперь повернуть сферический треугольник АСВ о к о л о полюса С или, что одно и то же, около оси ОС на угол ВСВ' равный 9, то СВ сольется с СВ' и /\САВ совпадет с АСА'В' т а к что А В займет положение А'В'. Т а к и м о б р а з о м в и д им , ч т о н е и з м е н я е м а я с и с т е м а , и м е ю щ а я о д н у н е п о д в и ж н у ю т о ч к у , м о ж е т б ы т ь п е р е м е щ е н а нз о д н о г о п о л о ж е н и я в д р у г о е о д н и м в р а щ е н и е м о к о л о о с и , п р о х о д я щ е й ч е р е з н е п о д в и ж н у ю т о ч к у . Доказанная теорема дает возмон{ность представить простов с е непрерывное движение системы, име^ощей неподвижную точку - П о л о ж и м , ч т о в с е н е п р е р ы в н о е д в и ж е н и е с и с т е м ы п р о и с х о ­ д и т в п р о д о л ж е н и е в р е м е н и t ] д е л и м е г о на б е с к о н е ч н о м а л ы е п р о м е ж у т к и h t и о т ы с к и в а е м оси, о к о л о к о т о р ы х н у ж н о в р а щ а т ь » с и с т е м у , ч т о б ы и з п о л о ж е н и я , с о о т в е т с т в уюи ^ е г о н а ч а л у к а ж ­ д о г о т а к о г о п р о м е ж у т к а , п р и в е с т и е е в п о л о ж е н и е , с о о т в е т с т в у ­ ю щ е е к о н ц у е г о . В с е э т и о с и в р аще ни я б у д у т , о ч е в и д н о , п р о х о ­ д и т ь ч е р е з н е п о д в и ж н у ю ' т о ч к у . По с т р о е н н о е т а к н м о б р а з о м в о о б р а ж а е м о е д в и ж е н и е , о ч е в и д н о , б у д е т в о о б щ е о т л и ч а т ь с я err и с т и н н о г о д в и ж е н и я с и с т емы , но п о л о ж е н и е т е л а в к о н ц е и л и н н а ч а л е п р о м е ж у т к о в б у д е т т о ж д е с т в е н н о с и с т и н н ы м . П о э т о м у , ч е м м е н ь ш е п р о м е ж у т о к М, т е м б о л е е в о о б р а ж а е м о е д в и ж е н и е п о д х о д и т к д е й с т в и т е л ь н о м у и , н а к о н е ц , при р а в ­ н о м н у л ю , о б р а т и т с я в д е й с т в и т е л ь н о е , к о т о р о е и п р е д с т а в л я е т с о б о й р я д п о с л е д о в а т е л ь н ы х в р аще ний о к о л о о с е й , п р о х о д я щ и х : ч е р е з н е п о д в и ж н у ю т о ч к у , — о с и эти н а з ы в а ю т с я мгновенными осячи вращения. У г л о в а я с к о р о с т ь , с к о т о р о й н а д о в р а щ а т ь » в д а н н ы й б е с к о н е ч н о м а л ы й п р о м е ж у т о к в р е м е н и с и с т е м у о к о л о с о о т в е т с т в у ющ е й мгно­ венной оси, на зыв а е т ся мгно- jjCHHon угловой скоростью. Е с л и о т м е т и т ь в с е поло­ ж е н и я м г н о в е н н ы х о с е й вра­ щ е н и я в п р о с т р а н с т в е , т о по­ л у ч и м некоторый конус не­ подвижной аксоиды, который и п р е д с т а в л я е т , п о с к а з а н н о м у , г е о м е т р и ч е с к о е м е с т о о с е й в р а щ е н и я в п р о с т р а н с т в е . О т м е ч а я ж е п о л о ж е н и я мгно - и е п н ы х о с е й в р а щ е н и я в с а м о м т е л е , м ы п о л у ч и м конус, который называется конусо н подвижной аксоиди. К о г д а с т а н е м к а т и т ь в т о р о й к о н у с п о п е р в о м у ( фи г . 6 7 ) , л и н и я с о п р и к о с н о в е н и я , н а п р им е р , ОС, б у д е т в р а щ е н и я ; в с е т о ч к и , л е ж а щ и е на э т ой л и н и и с о п р и к о с н о в е н и я , н е д о л ж н ы и м е т ь с к о р о с т и в р а с с м а т р и в а е мый м о м е н т , к а к « 3 Фиг. 67.