Кинематика. Статика. Динамика точки

кон к вопро с у о д в и ж е н и и м а т е р и а л ь н о й д у г и п о п о в е р х н о с т и шара. Т е о р е м а Д а л а м б е р а , Всякое перемещение неизменяемой- системы, имеющей- неподвижную точку, из одного полооюения- в другое может быть получено помощью одного враи^ения- около оси, проходящей через неподвижную точку, на некото­ рый определенны!! угол. П у с т ь материальная д у г а АВ (фиг. 6 6 ) х а р а к т е р и з у е т п о л о ж е ­ ние с и с т е мы в данный мом е н т и п у с т ь п р и п е р е м е щ е н и и п о с л е д - угольников CAB и СА'В', и м е ющи х в с е т р и стороны р а вными , т а к к а к v-" AB=kjA'B', к а к расстояние м е ж д у о д ними и т е м и ж е т о ч к а м и н е и з м е н я е м о й сис т емы , и, к р оме т о г о , W СВ=^ СВ', ч т о с л е д у е т и з с л е д у ющи х ф о р м у л с ф е р и ч е с к о й т р и г о н о м е т р и и д л я прямо у г ол ьных с ф е р и ч е с к и х т р е у г о л ь н и к о в : Фиг. 66. н е й он а п е р е х о д и т и з по л о­ ж е н и я АВ в п о л о ж е н и е А'В', о с т а в а я с ь д у г о й б о л ь ш о г о к р у г а . С о е д и н и м т о ч к и А а А', В с В' д у г а м и б о л ь ­ ш и х к р у г о в и р а з д е л и м д у г и АА' и ВВ' п о п о л а м в т о ч ­ к а х Е а F. П р о в о д и м ч е р е з Ё д у г у б о л ь ш о г о к р у г а п е р п е н д и к у л я р н о к АА', а ч е р е з F т а к у ю ж е д у г у п е р п е н д и к у л я р н о к В Ь ' , и п у с т ь п р о в е д е н н ы е д у г и пе­ р е с е к а ю т с я в т о ч к е С . Со е­ д и н и в д у г а м и б о л ь ш и х кр у­ г о в т о ч к и А, А', В, В' с С, л е г к о у с м о т р е т ь ра­ в е н с т в о с ф е р и ч е с к и х т р е - COSС Л = с 0 5 A £ . c o s СЕ, c o s С Л ' = с о 5^ . c o s СЯ . Т а к как АЕ~А'Е по построению, то, следО! С 0 8 ^ = С 0 8 СЛ ' I, с л е д о в а т е л ь н о : С А = С Л '