Кинематика. Статика. Динамика точки

Теорема. Если плоская фигура движется в своей пло­ скости, вращаясь неравномерно, то ускорение ее двиэюения слагается из центростремительного ускорения, которое соот­ ветствовало бы вращению около точки поворота А (фиг. 63} с угловой скоростью ш, и из тангенциального, которое соот­ ветствовало бы вращению около мгновенного полюса враще- ния с с угловым ускорением 9=-^. Фиг. 63, П у с т ь д в и ж е н и е д а н н о й ф и г у р ы о п р е д е л я е т с я к а ч е н и е м п о д­ в и ж н о й п о л о и д ы СЕ п о н е п о д в и ж н о й LF. В д а н н ы й м о м е н т п у с т ь т о ч к о й и х к а с а н и я б у д е т т о ч к а С, т о ч к о й п о в о р о т а — т о ч к а А, т а к ч т о АС е с т ь о б щ а я н о р м а л ь к э т и м д в у м к р и в ы м . По смо т­ р и м , к а к в ы р а з и т с я п о л н о е у с к о р е н и е к а к о й - н и б у д ь т о ч к и L ф и г у р ы п р и д а н н о м д в и ж е н и и . Д л я п о л у ч е н и я п о л н о г о у с к о р е ­ н и я т о ч к и L н у ж н о г е о м е т р и ч е с к и с л о ж и т ь у с к о р е н и е т о ч к и L п р и е е в р а щ е н и и о к о л о п о л ю с а С и у с к о р е н и е с а м о й т о ч к и С . Е с л и в р а щ е н и е о к о л о п о л ю с а С в д а н н ы й м о м е н т п р о и с х о д и т с у г л о в о й с к о р о с т ь ю 0), т о в д а н н ы й м о м е н т у с к о р е н и е т о ч к и L п р и в р а щ е н и и е е о к о л о С г е о м е т р и ч е с к и с л а г а е т с я и з ц е н т р о­ с т р е м и т е л ь н о г о у с к о р е н и я j n , р а в н о г о ш^-CL, и т а н г е н ц и а л ь н о г о * « duj ^ f Ч т о ж е к а с а е т с я у с к о р е н и я с а м о й т о ч к и С, т о о н о в ы р а ж а е т с я п о п р е д ы д у щ е м у ч е р е з у с = ш 2 . д с . С л о ж и м т е п е р ь г е о м е т р и ч е с к и ц е н т р о с т р е м и т е л ь н о е у с к о р е ­ н и е j n с у с к о р е н и е м т о ч к и C , ~ j ^ . В с у м м е п о л у ч и м в е к т о р / . / И , — н е к о т о р о е н о в о е у с к о р е н и е , п р и ч е м , в в и д у п о д о б и я т р е у г о л ь ­ н и к о в LCA и / NM, э т о т в е к т о р б у д е т н а п р а в л е н к а к р а з в т о ч к у Л . Д е й с т в и т е л ь н о , т а к к а к с л о ж е н и е п р о и з в о д и т с я г е о м е т р и ч е с к и , — 89'