Кинематика. Статика. Динамика точки

в л е ч е н и я , ч е р е з Уо- П о т е о р е м е о с л о ж е н и и у с к о р е н и й , п о л н о е у с к о р е н и е к а ж д о й т о ч к и д в и ж у щ е й с я с и с т е м ы с л а г а е т с я и з у с к о р е н и я о т н о с и т е л ь н о г о д в и ж е н и я / и у с к о р е н и я п е р е н о с н о г о д в и ж е н и я Уо. О ч е в и д н о , ч т о в с и с т е м е в о з м о ж н о с у щ е с т в о в а н и е ц е л о г о р я д а т о ч е к , д л я к о т о рых у с к о р е н и е j о т н о с и т е л ь н о г о д в и­ ж е н и я ч и с л е н н о р а в н о у с к о р е н ию в л е ч е н и я Уо, т . е . т о ч е к , д л я к о т о р ы х о с т а е т с я в с и л е р а в е н с т в о О ч е в и д н о , ч т о т а к и х т о ч е к б у д е т н е о д н а , а б е с к о н е ч н о е мно­ ж е с т в о : э т о б у д у т в с е т о ч к и окрун{1ЮСти с р а д и у с о м П у с т ь э т о б у д е т о к р у ж н о с т ь MNK ( фи г . 60). У с к о р е н и я в с е х то­ ч е к э т о й о к р у ж н о с т и п о ф о р м у л е (69) б у д у т о б р а з о в ы в а т ь о д и н и т о т ж е у г о л |А СО с в о ими р а д и у с а м и - в е к т о р а м и г . В с е э т и у г л ы б у д у т н а п р а в л е ны в о д н у с т о р о н у о т р а д и у с о в , и я с н о , ч т о г д е - л и б о на о к р у ж н о с т и н е п р е м е н н о н а й д е т с я о д н а т о ч к а М, у с к о р е н и е к о т о р о й у , р а в н о е Уо, б у д е т е м у и п р я м о п р о т и в о п о л о ж н о . О ч е в и д н о , ч т о э т а т о ч к а л е ж и т н а р а д и у с е ОМ, п р о в е д е н н о м п о д у г л о м L O M — ^ к у с к о р е н и ю /о т о ч к и О . Т а к и м о б р а з о м , пол­ н о е у с к о р е н и е т о ч к и Ж в д а н ный м о м е н т ф а к т и ч е с к и с в е д е т с я к н у л ю , — т о ч к а н е б у д е т и м е т ь у с к о р е н и я , т . е . в п р о д о л ж е н и е р а с с м а т р и в а е м о г о б е с к о н е ч н о м а л о г о п р о м е ж у т к а в р е м е н и б у д е т д в и г а т ь с я р а в н о м е р н о и п р я м о л и н е й н о . Т а к а я т о ч к а М н а з ы в а е т с я мгновенный центром, ускорений. П е р е н е с е м т е п е р ь н а ч а л о к о о р д и н а т в э т у т о ч к у ( ф и г . 6 1 ) . Р а с с у ж д а я п о п р е ж н е м у , с к а ж е м , ч т о и т е п е р ь у с к о р е н и е л ю б о й т о ч к и с и с т е мы о п р е д е л и м , п р и б а в и в к у с к о р е н и ю о т н о с и т е л ь н о г о д в и ж е н и я у [ ф о р м у л а ( 6 8 ) ] е щ е у с к о р е н и е п е р е н о с н о е , т . е . у с ко­ р е н и е д в и ж е н и я с а м о й т о ч к и /И. Н о т а к к а к э т о п о с л е д н е е уско­ р е н и е п о с к а з а н н о м у р а в н о н у л ю , т о п р и т а к о м р а с п о л о ж е н и и с и с т е мы о с е й п о л н ы е у с к о р е н и я б у д у т в ы р а ж а т ь с я п р я м о фор­ м у л о й (68), к а к б у д т о б ы т о ч к а М с и с т е мы с а м а о с т а в а л а с ь з а в е с ь д а н ный п р о м е ж у т о к в р е м е н и н е п о д в и ж н о й и в р а щ е н и е про­ и с х о д и л о в о к р у г н е е . О ч е в и д н о , н а к о н е ц , ч т о в с е у с к о р е н и я то­ ч е к с и с т емы о б р а з у ю т по с т оянный у г о л с р а д и у с а м и , п р о в е д е н ­ ными и з т о ч к и A j , —- в е л ичин а э т о г о у г л а о п р е д е л я е т с я ф о р м у ­ л о й (69). Т е о р е м а . Если плоская фигура при двиэюении в ее плос­ кости, имеет постоянную угловую скорость, то центр уско­ рений, лежит, на нормали, проведенной в точке соприкоснове- ния подвижной и неподвижной полоид, по расстоянии d — от точки соприкоствешя, опишоюешояна нормали б сторону подвижной полоиды. 86