Кинематика. Статика. Динамика точки

С о е д и н я я ф о р м у л ы ( 7 2 ' ) и ( 7 2 " ) в о д н у , н а х о д и м в о о б щ е : (72) Т е о р е м а . Проекции, скоростей концов отрезка прямой, двиэюущегося по плоскости, на направление этой прямой равны {между собою. П у с т ь д а н о т р е з о к АВ н е к о т о р о й п р я мо й , д в и ж у щ е й с я в п л о с ­ к о с т и ч е р т е ж а ( фи г . 59), и п у с т ь в д а н н ы й м о м е н т с к о р о с т ь к о н ц а А е с т ь Va , а с к о р о с т ь к о н ц а В е с т ь V b . В е к т о р ы A va Н B vb Ии з о б р а ж а ю т с о б ою э т и с к о р о с т и . В о с ­ с т а в и в в т о ч к а х А тл В п е р п е н д и к у л я р ы к э т и м в е к т о р а м , п о л у ч и м в п е ­ р е с е ч е н и и и х м г н о в е н н ы й ц е н т р в р а щ е н и я С. Д е й ­ с т в и т е л ь н о , д л я т о г о ч т о ­ б ы н а й т и ц е н т р в р а щ е н и я п р я м о й АВ, н а о с н о в а н и и с к а з а н н о г о в § 3 н у ж н о в с р е д и н а х л и н и й , с о е д и ­ н я ю щ и х н а ч а л ь н ы е и к о ­ н е ч н ы е п о л о ж е н и я к о н ц о в А-а В, в о с с т а в и т ь п е р п е н д и к у л я р ы , п е р е ­ с е ч е н и е к о т о р ы х и д а с т ц е н т р в р а щ е н и я п р я м о й АВ. Т а к к а к м ы п р е д п о л о ж и л и , ч т о к о н ц ы о т р е з к а п е р е м е с т и л и с ь б е с к о н е ч н о м а л о , т о и н а ч а л ь н о е и к о н е ч н о е п о л о ж е н и я к о н ц о в и с р е д и н ы л и н и й , и х с о е д и н я ющ и х , л е ж а т в т о ч к а х Л и 5 , в к о т о р ы х и н у ж н о в о с с т а в и т ь п е р п е н д и к у л я р ы к в п о л н е о п р е д е л е н н ым н а п р а в л е м и я м п е р е м е щ е н и й Л ^ л и B vb , ч т о б ы п о л у ч и т ь м г н о в е н ный ц е н т р в р а ­ щ е н и я о т р е з к а АВ. И т а к , т о ч к а С е с т ь м г н о в е н н ы й ц е н т р в р а щ е н и я о т р е з к а АВ. П у с т ь АВ е с т ь о т р е з о к п р я м о й KL. О б о з н а ч и м у г л ы с к о р о с т е й с н а п р а в л е н и е м п р я м о й KL ч е р е з а и р, т . е . п о л о ж и м : СА — ГА И СВ—ГЦ. О п у с т и в и з С п е р п е н д и к у л я р CH —h на л и н и ю А 5 , н а х о д и м , ч т о Фиг. 59. З а т е м о б о з н а ч и м : } 1 ~ Г а • c o s а = г в • c o s р. ( 7 3 ) Е с л и м г н о в е н н у ю с к о р о с т ь в р а щ е н и я в р а с с м а т р и в а е мы й м о м е н т н а з о в е м ч е р е з т , т о п о л у ч и м : •Уд=СЛ •ш = г л • 0), V q —CB' • (й; т а к ч т о ; ы