Кинематика. Статика. Динамика точки

с а м о й ф и г у р е , б у д е т п о д в и ж н о й п о л о и д о й . М г н о в е н н ы йж е ц е н т р в р а щ е н и я в д а н н ы й м о м е н т о п р е д е л я е т с я , к а к т о ч к а к а с а н и я э т и х д в у х п о л о и д , т . е . т о ч к а С . И з с к а з а н н о г о с л е д у е т , ч т о и с т и н н о е н е п р е р ы в н о е д в и ж е н и е ф и г у р ы Я п о л у ч и м , е с л и т в е р д о с о е д и н и м е е с п о д в и ж н о й по л о­ и д о й и б у д е м к а т и т ь п о д в и ж н у ю п о л о и д у п о н е п о д в и ж н о й б е а с к о л ь ж е н и я , т . е . т а к , ч т о б ы п у т ь , п р о й д е н н ы й т о ч к о й к а с а н и я п о о д н о й п о л о и д е ) б ы л б ы р а в е н п у т и , п р о й д е н н о м у п о д р у г о й п о л о и д е . П е р е х о д я о т д в и ж е н и я п л о с к о й ф и г у р ы в е е п л о с к о с т и к д ви­ ж е н и ю т е л а п а р а л л е л ь н о э т о й п л о с к о с т и , з а м е т и м , ч т о полю­ с ыв р а щ е н и я с у т ь с л е д ы м г н о в е н ны х о с е й , о к о л о к о т о р ы х н у ж н о в р а щ а т ь т е л о , что­ б ы п о л у ч и т ь н е п р е р ы в н о е д в и ж е н и е си­ с т е м ы . Н е т р у д н о в и д е т ь , ч т о г е ом е т р и ч е ­ с к о е м е с т о м г н о в е н н ы х о с е й в р а щ е н и я в п р о с т р а н с т в е п р е д с т а в л я е т с о б о ю н е к о т о - Фиг. 54. Фиг. 55." р ы й ц и л и н д р (I) ( фи г . 55), и м е ющ и й о с н о в а н и е м н е п о д в и ж н у ю по­ л о и д у ; в с а м о м ж е т е л е м г н о в е н ны е о с и р а с п о л о ж а т с я н а д р у г о й ц и л и н д р и ч е с к о й п о в е р х н о с т и (II), к о т о р а я и м е е т о с н о в а н и е м под­ в и ж н у ю п о л о и д у . П е р в а я (I) ц и л и н д р и ч е с к а я п о в е р х н о с т ь назы­ в а е т с я неподвижной аксоидощ а в т о р а я (II) — подвижной аксоидой. Е с л и с о е д и н и т ь т е л о с п о д в и ж н о й а к с о и д о й и к а т и т ь п о д в и ж­ н у ю а к с о и д у п о н е п о д в ижн о й , т о и п о л у ч и т с я р а с с м а т р и в а е м о е н е п р е р ы в н о е д в и ж е н и е т е л а п а р а л л е л ь н о п л о с к о с т и . Р а с с м о т р и м т е п е р ь н е с к о л ь к о п о д р о б н е е д в и ж е н и е п л о с к и х ф и г у р , п е р е м е щ а ющ и х с я в с в о и х п л о с к о с т я х . § 4 . Ускорение точек плоской фигуры, перемещающейся в е е п л о с к о с т и . П у с т ь н а м д а н а н е к о т о р а я п л о с к а я ф и г у р а N ( фи г . 5 6 ) , с о в п а д а ющ а я с п л о с к о с т ь ю ч е р т е ж а и в н е й п е р е м е щ а ю щ а я с я . П у с т ь в д а н ный м о м е н т он а в р а щ а е т с я о к о л о п о л ю с а О и п у с т ь н е к о т о р а я т о ч к а е е М н а х о д и т с я о т О н а р а с с т о я н и и ОМ—г. Т а н г е н ц и а л ь н о е у с к о р е н и е т о ч к и M — j t п у с т ь п р е д с т а в л я е т с я в е к т о р о м MP, а н о р м а л ь н о е / „ — в е к т о р о м / MQ . П о л н о е у с к о р е н и е У п р е д с т а в и т с я , п о п р е д ы д у щ е м у , д и а г о н а л ь ю М 7 п а р а л л е л о г р а м а . 79