Кинематика. Статика. Динамика точки

д в и ж е н и е e п с т иши а м . ч т о в н а ч а л е и л и в к о н ц е п р о м е ж у т к о в п о ш н ' ии б у д у т о д н и и т е ж е , к а к в и с т инн ом , т а к и Г в д в и ж е н и я х ; , т а к ч т о , ч е м б о л ь ш е б у д е т ч н с ч о т . е . ч е м м е н ь ш е б у д е т в е л и ч и и а к а ж д о г о п р о м е ж у ? к ; Г т г м б у д е т с о в п а д е н и и в в о о б р а ж а е м о м н и с т и н н о м даижсиш,^ " У ™ - ™ ° б а д в и ж е н и я " о л ь 4 ? ' ^ О т с ю д а з а к л ю ч а е м , ч т о н е п р е р ы в н о е д в и ж е н и е г и с т е м ы г т я ' р а л л е л ь н о н е к о т о р о й п л о с к о с т и м о ж н о р а с с м а т р и в а т ь , к а к пег п о с л е д о в а т е л ь н ы х в р а ш . е н и й о к о л о р я д а н е к о т о р ы х о с е й , i i e n n ^ v f ' д и к у л я р н ы х к д а н н о й п л о с к о с т и . О с ь , о к о л о ко т оп с н ! и п о и с х п л м - " " в р а щ е н и е н е и з м е н я е м о й с и с т е м ы в д а н н ы й б е с к о н е ч н о м а л м ^ Г п р о м е ж у т о к в р е м е н и , н а з ы в а е т с я мгновенной осью (вращения: • с д р у г о й с т о р о н ы м г н о в е н н о й о с ь ю в р а щ е н и я м о н т о н а з в а т ь л и н и ю , в с е т о ч к и к о т о р о й в д а н н ы й м о м е н т в р е м е н » н е и м е ю т с к о р о с т и . У г л о в а я с к о р о с т ь , с к о т о р о й п р о и с х о д и т н р а щ е н и е о к о л о м г н о в е н н о й о с и в р а щ е н и я з а б е с к о н е ч н о м а л ы й п р о м е ж у ­ т о к в р е м е н и , н а з ы в а е т с я мгновенной угловой скоростью вращения. Е с л и м ы в р а щ а е м н е т е л о о к о л о о с и , а фнг\*р\' в е е плос­ к о с т и о к о л о н е к о т о р о г о п о л ю с а , т о в э т о м с л у ч а е ! ' п(» аналогии, мгновенным полюсом вращения н а з ы в а е т с я т о ч к а , о к о л о которой в д а н н ы й б е с к о н е ч н о м а л ы й п р о м е ж у т о к в р е м е н и п р о и с х о д и т - в р а щ е н и е ф и г у р ы , д в и ж у щ е й с я в с в о е й п л о с к о с т и . Е с л и нег п л о с к о с т и , п о к о т о р о й д в и ж е т с я п л о с к а я ф и г у р а , о т м е т и м м е с т £ 1 в с е х м г н о в е н н ы х п о л ю с о в в р а щ е н и я , т о п о л у ч и м н а п л о с к о с т и н е к о т о р у ю н е п р е р ы в н у ю к р и в у ю , к о т о р а я н а з ы в а е т с я неподвиж­ ной полоидой. О т м е т и в ж е в с е м г н о в е н н ы е п о л ю с ы в р а щ е н и я н а п л о щ а д и с а м о й ф и г у р ы , п о л у ч и м н а н е й т а к ж е н е к о т о р у ю н е п р е р ы в н у ю к р и в у ю , к о т о р а я н а з ы в а е т с я подвижной полоидой. И з с к а з а н н о г о с л е д у е т , ч т о н е п о д в и ж н а я н о л о и д а е с т ь г е о ­ м е т р и ч е с к о е м е с т о м г н о в е н н ы х п о л ю с о в в р а щ е н и я н а п л о с к о с т и , п о к о т о р о й д в и ж е т с я п л о с к а я ф и г у р а , а п о д в и ж н а я н о л о и д а е с т ь г е о м е т р и ч е с к о е м е с т о м г н о в е н н ы х п о л ю с о в a p a n i e nm i н а п л о ­ щ а д и с а м о й ф и г у р ы . Т е о р е м а П у а н с о . Всякое непрерывное движение плоской фигуры- п ее плоскости может, быть получено, если ми по- cmpotiH две полоидм, соединим одну из них непзаеняемо с плоской фигурой, другую сделаем, неподвижной и будем катить без скольжения подвижную полоиду по неподвижной. П у с т ь в р е м я , в п р о д о л ж е н и е к о т о р о г о п р о и с х о д м о н е п р е ­ р ы в н о е д в и ж е н и е ф и г у р ы , р а в н о t. Р а з д е л и м е г о на м а л ы е п р о м е ж у т к и и б у д е м и с к а т ь н а п л о с к о с ш н о л 1 , о к о л о к о т о р ы х н у ж н о п о в о р а ч и в а т ь ф и г у р у , ч т о б ы и и я , с о о т в е т с т в у ю щ е г о н а ч а л у п р о м е ж у т к а , п р т в е с т н е е ^ " ж е н и е , с о о т в е т с т в у ю щ е е к о н ц у п р о м е ж у т к а . П у с т ь d i u J r v T r o n О, О., ( ф и г . 5 3 ) ; с о о т в е т с т в у ющ и е ж е у г л о в ы е п ^ р ш ^ щ е н й я п у с т ь" б у Х т С о е д и ш ш э т и п о л ю с ы п р я м ы м и , п о л у ч и м п а п л о с к о с т и н е к о т о р ы й м н о г о у г о л ь н и к OO t OoO ; ) . -