Кинематика. Статика. Динамика точки

П р и м е р 2 . О п р е д е л и т ь у г л о в у ю с к о р о с т ь з е м л и в е е дви­ ж е н и и в о к р у г с в о е й о с и . В 2 4 ч а с а з е м л я д е л а е т о д и н о б о р о т , а в о д н у с е к у н д у 24-60 60" о б о р о т а . П р и о д н о м о б о р о т е т о ч к а , о т с т о я щ а я о т з е м н о й о с и н а р а с с т о я н и и е д и н и цы , п р о х о д и т п у т ь , р а в н ы й 2 - ; следова­ т е л ь н о в о д н у с е к у н д у о н а п р о й д е т п у т ь 2я •24-60-е0 — 43 200 =0,000072722. § 3. Перемещение неизменяемой системы параллельно данной п л о с к о с т и . Е с л и т е л о д в и ж е т с я п а р а л л е л ь н о н е к о т о р о й д а нн о й п л о с к о с т и , т о п о л о ж е н и е е г о в к а ж д ы й д а н н ы й м о м е н т в п о л н е о п р е д е л я е т с я м е с т о м д в у х е г о т о ч е к , н е л е ж а щ и х н а о д н о м п е р п е н д и к у л я р е к д а н н о й п л о с к о с т и . Э т и т о ч к и в с е г о у д о б н е е б р а т ь и л и на с а м о й д а н н о й п л о с к о с т и и л и н а п л о с к о с т и , е й па­ р а л л е л ь н о й . Т а к к а к д в е т о ч к и , х а р а к т е р и з у ю щ и е п о л о ж е н и е систе1у[ы, в п о л н е о п р е д е л я ю т с о б о ю н е к о т о р у ю п р я м у ю линию, т о в о п р о с о д в и ж е н и и с и с т е мы п р и в о д и т с я к в о п р о с у о д в иже­ н и и п р я м о й л и н и и в д а н н о й п л о с к о с т и . Т е о р е м а . Всякое перемещение неизменяемой системы параллельно данной плоскости, может быть достигнуто одним- вращением около оси, перпендикулярной к данной плоскости. П у с т ь п л о с к о с т ь ч е р т е ж а ( фи г . 5 1 ) е с т ь п л о с к о с т ь , п а р а л л е л ь­ н о к о т о р о й п е р е м е щ а е т с я д а н н а я н е и з м е н я е м а я с и с т е м а . На ч а л ь­ н о е п о л о ж е н и е с и - В с т е м ы п у с т ь х а р а к ­ т е р и з у е т с я п р я м о й АВ, л е ж а щ е й в э т о й п л о с к о с т и . Поло­ ж и м , ч т о п р и пере­ м е щ е н и и ' с и с т е мы э т а п р я м а я и з пер­ в о н а ч а л ь н о г о поло­ ж е н и я АВ п е р еме­ с т и л а с ь в по л оже­ н и е А'В'. Спр а в е д л и­ в о с т ь в ыше п р и в е д е н­ н о й т е о р е м ы б у д е т о б н а р у ж е н а , е с л и м ы д о к а ж е м , ч т о л и н и я А В м о ж е т б ы т ь пе­ р е н е с е н а в п о л ож е ­ н и е А'В' о д н и м л и ш ь в р а щ а т е л ь н ы м д в и ж е н и е м о к о л о некото­ р о г о п о л ю с а в р а щ е н и я , л е ж а щ е г о в п л о с к о с т и ч е р т е ж а . Д л я д о к а з а т е л ь с т в а п о с т у п а е м т а к . С о е д и н я е м т о ч к и А с А', В с В' и, р а з д е л и в п о п о л а м линии АА' и ВВ', в о с с т а в л я е м и з п о л у ч е н н ы х т о ч е к д е л е н и я М \\ N п е р п е н д и к у л я р ы к АА' и ВВ'. Т о ч к а п е р е с е ч е н и я э т и х п е р п е н - Фиг. 51. 75