Кинематика. Статика. Динамика точки

д о к а з а н н о й т е о р е м е р а в н я е т с я гш, т о ri , . rfcu . r^u н о т а к к а к ^ = 9 у г л о в о м у у с к о р е н и ю , а г в н а ш е м с л у ч а е рав­ н о р, т . е . к р у г к р и в и з н ы т р а е к т о р и и с о в п а д а е т с с а м о й т р а е к т о­ р и е й , т о y,=r(j, (61) (62) П о л н о е у с к о р е н и е , к а к м ы д о к а з а л и в к и н е м а т и к е т о ч к и , вы­ р а ж а е т с я ф о р м у л о й : j —V Л~^Л- П о д с т а в и в с ю д а т о л ь к о ч т о н а й д е н н ы е в ы р а ж е н и я д л я j i и д л я i n , п о л у ч и м : (63) Е с л и у г л о в а я с к о р о с т ь е с т ь в е л и ч и н а п о с т о я н н а я , т . е . у г л о - в о е у с к о р е н и е 0 = ^ ^ = 0 , — д в и я с е н и е р а в н о м е р н о , и п о л н о е у с к о - р е н и е У=гш2 . Ч а с т о в м е с т о у г л о в о й с к о р о с т и п р и р а в н о м е р н о м в р а щ е н и и д а ю т ч и с л о о б о р о т о в з а и з в е с т н ы й п р о м е ж у т о к в р е м е н и , п о ко­ т о р о м у н е т р у д н о о п р е д е л и т ь у г л о в у ю с к о р о с т ь р а в н о м е р н о г о д в и ж е н и я . В ы в е д е м э т у с в я з ь . м е ж д у у г л о в о й с к о р о с т ь ю равно­ м е р н о г о д в и ж е н и я и ч и с л о м о б о р о т о в на п р и м е р а х . П р и м е р 1. М а х о в о е к о л е с о п а р о в о й м а ш и н ы д в и ж е т с я рав­ н о м е р н о ^ и д е л а е т п о б о р о т о в в м и н у т у . О п р е д е л и т ь е г о у г л о в у ю с к о р о с т ь . Е с л и к о л е с о д е л а е т п о б о р о т о в в м и н у т у , т о в о д н у с е к у н д у о н о д е л а е т щ о б о р о т о в . Т о ч к а , н а х о д я щ а я с я о т о с и в р а щ е н и я н а р а с с т о я н и и г , п р о х о д и т х к а ж д ы м о б о р о т о м п у т ь , р а в н ы й 2 « г ; с л е д о в а т е л ь н о , в с е к у н д у э т а т о ч к а п р о х о д и т п у т ь ж " ""30" ~ ~ ®''' п о э т о м у у г л о в а я с к о р о с т ь б у д е т : Ttra тс?г. ~ 3 0 ' (64) Е с л и б ы б ы л а д а н а ш и т р е б о в а л о с ь о п р е д е л и т ь ч и с л о обо­ р о т о в т о п о ф о р м у л е ( 6 4 ) м ы н а ш л и . б ы : 30u> , . = (65) ) 74