Кинематика. Статика. Динамика точки

н а п р а в л е н и я , и з ме ни т ь п о в е л и ч и н е ч е р е з у м н о ж е н и е н а 2®( т . е . н а д в о й н у ю у г л о в у ю с к о р о с т ь в р аще н и я т р а е к т о р и и ) ; п о т о м п о в е р н у т ь е г о на п р я м о й у г о л о к о л о о с и в р а щ е н и я в т у с т о р о н у , к у д а в р а щ а е т с я т р а е к т о р и я . Ч т о б ы п о л у ч и т ь г е ом е т р и ч е с к и в е к т о р п о л н о г о у с к о р е н и я , н у ж н о п р и т о ч к е А (фиг. 4 6 ) п о с т р о и т ь м н о г о у г о л ь н и к AOxN^Pi с о с т о р о н а м и , п а р а л л е л ь ными м н о г о у г о л ь н и к у PQNF, н о п р о п о р ­ ц и о н а л ь н о у в е л и ч е н ными в р а з . П о в о р о т н о е у с к о р е ни е о б р аща е т с я в н у л ь в с л е д у ю щ и х т р е х с л у ч а я х : 1 ) К о г д а ш= 0 , т . е . к о г д а т р а е к т о р и я п е р ^ме _ща е т с я п о с т у п а ­ т е л ь н о ; в э т о м с л у ч а е п о л н о е у с к о р е н и е J —I -{-g. 2 ) К о г д а и = 0 ; э т о с о о т в е т с т в у е т т о м у с л у ч а ю , к о г д а т о ч к а о т н о с и т е л ь н о г о двилсения н е и м е е т ; т о г д а J= 1 . 3 ) Ко г д а 0 = 0 , т . е . т о ч к а д в и ж е т с я п а р а л л е л ь н о о с и в р а щ е ­ н и я ; в э т ом с л у ч а е у =Г -Ьй ' . П р и м е р 1. Т о ч к а д в и ж е т с я р а в н ом е р н о п о п р я м о й , к о т о р а я в р а щ а е т с я о к о л о н е к о т о р о й о с и . В э т о м с л у ч а е о т н о с и т е л ь н о е у с к о р е н и е й - =0 И ф о р м у л а (55) д а е т ; j =1 -1~ 2<ви.з1п6, т . е . п о л н о е у с к о р е н и е с л а г а е т с я г е о м е т р и ч е с к и и з у с к о р е н и я в л е ч е н и я и п о в о р о т н о г о у с к о р е н и я . П р и м е р 2 . Т р а е к т о р и я п р я м о л и ­ нейна, е е д в и ж е н и е с о с т о и т в о в р а щ е н и и о к о л о н е к о т о р о й н е п о д в и ж н о й т о ч к и в пл о с к о с т и ч е р т е ж а . О п р е д е л и т ь п о л н о е у с к о р е н и е ( фи г . 4 8 ) . В э т ом с л у ч а е м ы и м е е м в с е т р и с о с т а в л яющи е п о л н о г о у с к о р е н и я . О т н о с и т е л ь н о е у с к о р е н и е п о л у ч и т с я , е с л и о с т а но в и т ь т р а е к т о р и ю и д в и г а т ь т о ч к у п о ней, т . е . п о р а д и у с у - в е к т о р у ; п о э т ом у п о л н о е у с к о р е н и е о т н о с и т е л ь ­ н о г о д в и ж е н и я н а п р а в л е н о п о р а д и у с у - в е к т о р у и е с т ь dv ^ dr- • У с к о р е н и е в л е ч е н и я I б у д е т т о у с к о р е н и е , к о т о р о е и м е е т т о ч к а , е с л и он а н е п о д в ижн а на т р а е к т о рии , а у г о л ср и з м е н я е т с я ; э т о у с к о р е н и е м о ж е т б ы т ь р а з л о ж е н о н а : 1) ц е н т р о с т р е м и т е л ь ­ н о е , н а п р а в л е нно е п о р а д и у с у - в е к т о р у к т о ч к е О и р а в н о е : Фиг. 48. =г • (в^ и н а 2 ) т а н г е нци а л ь н о е у с к о р е ни е , н а пр а в л е нно е п о п е р п е н д и - 68