Кинематика. Статика. Динамика точки

р а с к рыв с к о б к и , и м е е м : (51)' ( 5 2 ) • А 1 / ' ^ ^ + а ' ^ + 2 а а ' -cos (а'—е), а р а з д е л и в р а в е н с т в о ( d ) н а р а в е н с т в о (с), н а х о д и м : •j-g. f ® е + а' sin е' л • cos Е + й' COS е' ' У г о л £ о п р е д е л я е т с я п о з н а к а м s l n f ' и c o s f " и з фопм\ л (с1 н f d ) т а к к а к t g н е о п р е д е л я е т е щ е у г л а в по лн е , " ' Ит а к , С л о ж н о е д в и ж е н и е п р е д с т а в и т с я у р а в н е н и е м ; Х=А • i ^ c o s f " • c o s s i n f • s i n или, при1иеняя ф о р м у л у т р и г о н о м е т р и и : X = A c o s ^ + E \ . (53). О ч е в и д н о , ч т о о н о е с т ь о п я т ь у р а в н е н и е г а рмонич е с к - о г о дви­ ж е н и я п о о с и X с ам­ п л и т у д о й А, п е р и о д о м к о л е б а н и я Т и ар­ г у м е н т о м Е. Д а д и м т е ­ п е р ь г е о м е т р и ч е с к о е т о л­ к о в а ни е в е л и ч и и А я Е. По с т р о и м ( фи г . 3 8 ) а р г у ­ м е н т ы а й в ' д в и ж е н и й ( а ) и (Ь^ и а м п л и т у д ы ОН= = а и ОР=а'. Ф о р м у ­ л а ( 5 1 ) п о к а з ы в а е т , ч т о А е с т ь д и а г о н а л ь ОР п а - р а л л е л о г р а м а , п о с т р о е н­ н о г о н а а и а ' , а £ е с т ь у г о л н а к л о н е н и я е е к о с и Ох. В с а м о м д е л е , п р о е к т и р у я OF, ОН и ОР на о с ь Ох, в и д и м , ч т о . 0 Р ' = O f т . е . равна с у м м е п р о е к ц и и н а о с ь Ох в е к т о р о вO f и FP=OH. У г о лж е POP' о п р е д е л я е т с я с о о т н о ш е н и е м ; tgp o p ' - g j ; , г д е Р Р ' р а в н я е т с я с у м м е п р о е к ц и й ОН и OF на о с ь Оу, в ч е м л е г к о у б е д и т ь с я и з ч е р т е ж а . В с т а в л я я з н а ч е н и я Р Р н О Р , д е 1 | - с т в и т е л ь н о у б е ж д а е м с я , ч т о /_РОР=Е, т а к к а к п р и х о д и м к фор­ м у л е (52). , Т а к и м о б р а з о м , р е з у л ь т а т м о ж е м о к о н ч а т е л ь н о ф о р м у л и р о в а г ь т а к . . 57 Фиг. 38.