Кинематика. Статика. Динамика точки

MOM д е л е , п у с т ь т о ч к а р а вноме рно д в и ж е т с я , п о к р у г у р а д и у с а а ( фи г . 3 7 ) с у г л о в о й СК01З0СТЫ0 - j r , т . е . р а в н ом е р н о о п и с ы в а е т в с ю о к р у ж н о с т ь в п р о м е ж у т о к в р е м е н и Т. П о л о ж и м , .ч т о п р и ^ = 0 т о ч к а н а х о д и т с я ( п р и ч е м / NOx=>E) и з а в р е м я д о п и с ы в а е т путь NL — ~^, Тогда из прямоугольного треугольника OLM име ем ; OM=x=OL • zosLOM^ [ y+е]. = а • cos " иг. 37. В д а нной ф о р м у л е а н о с и т н а з в а ни е амплитуды г а р м о н и ­ ч е с к о г о д в и ж е н и я ; Е — аргу­ мента или эпохи его, Т — пе­ риода к о л е б а н и я . П е р е й д е м т е п е р ь к в о п р о с у ^ о с л о ж е н и и д в у х г а р м о н и ч е с к и х д в и ж е н и й , н а п р а в л е н ны х п о о д н о й и т о й ж е о с и х. Д л я п р о с ­ т о т ы р а с с у ж д е н и я п о л о ж и м , ч т о п е р и о д к о л е б а н и я у о б о и х д в и ­ ж е н и й о д и н а к о в . П у с т ь з а к оны т а к и х д в у х к о л е б а н и й в ы р а ж а ­ ю т с я у р а в н е н и я м и : ]. (а) X =а cos • X =а cos 2-Kt -j-e' ( b ) Н а й д е м с л о ж н о е д в и ж е н и е . Т а к к а к о б а к о л е б а т е л ь н ы х д в и ж е н и я с о в е р ш а ю т с я п о о д н о й и т о й ж е п р я м о й и а б с ци с сы х и л ' о т с ч и т ы в а ю т с я о т т о г о ж е н а ч а л а О, т о в к а ж д ы й м о м е н т к о л е б л ющ а я с я т о ч к а б у д е т от­ с т о я т ь о т О на ра с с т оянии X, р а в н о м а л г е б р а и ч е с к о й с у м м е р а с с т о яний , н а к о т о р ы х т о ч к а о т с т о я л а б ы в с л е д с т в и е д в и ж е н и й ( а ) и (Ь) в о т д е л ь н о с т и , т . е . a'=a:+a:'=fl cos -j-ej-j-a'cos = [ a c o s e - | - a ' c o s e ' ] • c o s — [ a s l n £ - | - a ' s i n s ' ] •s i n ^ ' П о л о ж и м ; a c o s E+ f l ' c o s е'==Л c o s E, a s i n e - | - a ' s i n а'==Л sin (c) (d) И з э т и х д в у х у с л о в и й м ы м о ж е м о п р е д е л и т ь в е л и ч и н ы А и Е, а име нно , в о з в ыш а я эти р а в е н с т в а в к в а д р а т и с к л а д ы в а я , п о л у ч и м ; 4 = v'"[acosE-t-a' c o s г']2-|-[а s l n e - f а' sins']^-, 56