Кинематика. Статика. Динамика точки

у р а в н е н и й ; -V- COSa-l/iCOSai +i'3C0Sa2+...+^ »„c0Sa„= Vm Vk c o s I k , k-=^\ fe=n -t). c o s COS p, c o s . . . +Vr ,c o s ^ v , c o s k г tl • cos cos fi-b-wo cos ya+ . •. + f n cos Tn= 5 j <^0s i'ft. fc = l В о з в ыш а я в к в а д р а т э т и у р а в н е н и я и с к л а д ы в а я , н а х о д и м : (с) fe=n ^ 'facosaj.,! + k^i j V- (c0s ®«-1-c0s®^+c0s® y) + ft=n ft=l k--n v «fecosx 'WAJ a=1 О т с ю д а о к о н ч а т е л ь н о п о л у ч а е м с л е д у ю щ у ю ф о р м у л у д е л е н и я в е л и ч и н ы с л о ж н о й с к о р о с т и : 2 + 'k=n 2 •I ^ vn cos ад 5 '^ftcos^fc + v f/. cos 7ft • (49) • л=1 • k^i д л я о п р е - Д л я о п р е д е л е н и я н а п р а в л е н и я с л ожн о й с к о р о с т и м ы п о л ь з у е м с я о п я т ь у р а в н е н и я м и (с); о н и д а ю т н ам ; к=п cos а = /г=1 k=n fc- п sn cos COS 7^ ft •=1 (50) V ' ' V ' ' I' г д е в м е с т о -v о с т а е т с я п о д с т а в и т ь е е з н а ч е н и е и з ф о р м у л ы ( 4 9 ) . § 3. Сложение гармонических колебаний. Д в и ж е н и е , с о в е рша­ ю щ е е с я п о з а к о н у , в ы р а ж е н н о м у у р а в н е н и я м и ; x~acos ру+я] . 7+ £ ' ] , у~а' s i n j y ' 2=0, г д е а, Т, Е, а', Т, Е' с у т ь в е л и ч ины п о с т о я нные , at — время- н а з ы в а е т с я г а рмо ни ч е с к им д в и ж е н и е м . Т а к к а к 2 = 0 , т о д в ю к е - к и е п р о и с х о д и т в п л о с к о с т и ху. В ч а с т н о м с л у ч а е к о г д а а ' = 0 , т-о J _ у =0 , и в с е г а р м о н и ч е с к о е д в и ж е н и е с о в е рша е т с я п о оси х п о з а к о н у : V2i:t , „1 л=а с о 8 . Т а к о е д в и ж е н и е м о ж н о р а с сма т рив а т ь , к а к д в и ж е н и е проек­ ц и и т о ч к и , р а в номе рно д в иж уш . е й с я п о к р у г у , н а д и а м е т р . В са- 55