Кинематика. Статика. Динамика точки

ж а е т с я д и а г о н а л ь ю п а р а л л е л е п и п е д а , по с т р о е нно г о ни с ь ^ . п о с т я Х с л а г а е м ы х д в и ж е н и и (фи г . 33). Л е г к о у б е д и т ь с я , ч т о э т . п р а в и л о с о в п а д а е т с п р а в и л о м мн о г о у г о л ь н и к а , и б о можнп с о с т а в и т ь м н о г о у г о л ь н и к и з д а н н ы х в е к т о р о в , замы к а ю щ е й с т о р о н о й кото р о г о б у д е т д и а г о н а л ь п а р а л л е л е п и п е д а . § 2. Аналитическое оп ределение величины и на правления сложной скоро с т и . П р и слонсении д в у х с к о р о с т е й с о с т а в н а я ско р о с т ь , к а к м ы в и д е л и , о п р е д е л я л а с ь п о в е л и ч и н е и н а п р а в л е н и ю диаго н а л ь ю п а р а л л е л о г р а м а , п о с т р о е н н о г о на слагае м ы х с к о р о с т я х . В ы в е д е м п о э т о м у ф о р м у л ы , о п р е д е л я ющ и е в е л и ч и н у и н а п р а в л е н и е с л о ж н о й с к о р о с т и , р а с с м о т р е н и е м т а к о г о п а р а л л е л о г р а м а . Пу с т ь - д а н ы д в е с к о р о с т и и w w . По с т р о им н а и н х п а р а л л е - л о г р а м и п р о в е д е м д и а г о н а л ь , к о т о р а я б у д е т п р е д с т а в л я т ь •сложную с к о р о с т ь D ( фи г . 34). И з т р е у г о л ь н и к а ACD и м е е м : v^=u--\-'w'^ —2u. • W • cos(180 °— •(), и л и : •та . cos (45) К р о м е т о г о , т а к к а к Фнг. 33. s i n ( l 8 0 °— ' [ ) = и W = 51п'[, V (46) sm Р SU1 •; Т а к и м о б р а з о м м ы н а ш л и т р и у р а в н е н и я , и з к о т о рых у р а в н е ние ( 4 5 ) д а е т н ам в е л и ч и н у с л о ж н о й с к о р о с т и , а у р а в н е н и я (46) о п р е д е л я ю т е е на пр а в л е пне . Е с л и т р е б у е т с я с л о ж и т ь т р и скорости, н а п р а в л е нные п о о с ям к о о р д ин а т , т о , п о л ь з у я с ь п р а в и л ом п а р а л л е л е п и п е д а , н а х о д и м Фиг, 34. v = y ( 4 7 ) З а м е т и в , ч т о 'О^с, -Vy, с у т ь н е ч т о ино е , к а к пр о е кции v и п 53