Кинематика. Статика. Динамика точки

Но из аналитической геометрии мы знаем С • COS V, c o s b = c o s a . COS )^+cos й • c o s jj^+ cos :/)+cos^7(^ :j)+cosc{'i;; •-j)^ c o s O = r . o s a ' с л е д о в а т е л ь н о : У„==/cos O = c o s a •^ + c o s 6 . + C O S с . П о д с т а в л я е м с ю д а в ы р а ж е н и я в т о р ы х п р о и з в о д ны х (Ь): dv , ^ K-i~COS Ь • c o s P +COS с • COS •(•)+ •уз + — (ens ® ii + COS^ i?+ COS^ с). Н о п е р в ы е с к о б к и , п р е д с т а в л я я c o s у г л а к а с а т е л ь н о й с н о р ­ м а л ь ю , т . е . п р я м о г о , р а в н ы н у л ю , а в т о р ы е — с у м м а к в а д р а т о в к о с и н у с о в — р а в н ы е д и н и ц е . И т а к : чА ^ ( 40 ' ) П о д о б н ы м ж е о б р а з о м н а х о д и м у(. О б о з н а ч и м угол полного у с к о р е н и я с к а с а т е л ь н о й ч е р е з 6 ' . О ч е в и д н о / i = y c o s O ' , н о в' ( cos 6 = cos а с л е д о в а т е л ь н о ; y(==cosa ~ + cosp^^-+cos^ . П о д с т а в и в с ю д а ^ в ы р а ж е н и я в т о р ы х п р о и з в о д ных , п о л у ч а е м . : /,=: ( c o s - a + c o s ®p + c o s ^ - ( ) H - — ( c o s а • c o s a-;-cos h • c o s p + + cos с • cosf), о т к у д а а н а л о г и ч н о п р е д ы д у щ е м у з а к люч а е м , ч т о л=%. (3^'> О с т а е т с я п о к а з а т ь с п р а в е д л и в о с т ь ф о р м у л ы (^1) д л я n a m e i о с л у ч а я . Д л я э т о г о д о с т а т о ч н о д о к а з а т ь , ч т о п о л н о е у с к о р е н н о л е н с и т в п л о с к о с т и , п р о х о д я щ е й ч е р е з к а с а т е л ь н у ю н н о р м а л и , т е . в с о п р и к а с а ющ е й с я п л о с к о с т и . Д о к а ж е м э т о . Т е о р е м а . Полное ускорение лежит, в соприкасающейся плоскости. 4 Г . ; y ) + c o S р ( - g - : y ) + c o s т •})%