Кинематика. Статика. Динамика точки

п р о в о д и м ч е р е з к а с а т е л ь н у ю МТ ( фи г . 2 6 ) и н о р м а л ь , т . е . н а п р а в л е н и е р а д и у с а к р и в и з ны р, п л о с к о с т ь , к о т о р а я и предста­ в и т с о б о й с о п р и к а с а ющ у ю с я п л о с к о с т ь . В о о б р а з и м в т о ч к е М п е р п е н д и к у л я р к э т о й п л о с к о с т и . Е с л и п р о е к ц и я п о л н о г о уско­ р е н и я н а э т о т п е р п е н д и к у л я р р а в н а н у л ю , т о э т о и з н а ч и т , ч т о п о л н о е у с к о р е н и е л е ж и т в с о п р и к а с а ющ е й с я п л о с к о с т и . Рассмо­ т р и м т е п е р ь э т у п р о е к ц и ю п о л н о г о у с к о р е н и я н а п е р п е н д и к у­ л я р р, у г л ы к о т о р о г о с о с я м и к о о р д и н а т с у т ь I, т, п. Jp=J [ c o s I :y)-^TC0S m : y ) - f c o s n (-^ •.])_ = - cos / cos m ^ -f cos n - I f . П о л ь з у я с ь с н о в а ф о р м у л а м и (b), п о л у ч и м ; jp —-^l(COS I • c o s a - f - c o sm • COS^-irCOSrt- cos •()-+• -b p- (cos I • COS a-l-cos m • cos fc-f cos n • c o s c) — P) +~ cos (p, f-). H o т а к к а к cos {T, p)=0 и c o s (f^, p)=0, т о Ур=0. Т е о р е м а д о к а з а н а . Т е п е р ь м ы в п р а в е з а к л ю ч и т ь , ч т о < « • > к а к д л я п л о с к о й к р и в о й . § 9. Девиация. П е р е й д е м к р а с с м о т р е н ию к и н е м а т и ч е с к о г о э л е м е н т а , с л у ж а щ е г о п р о м е ж у т о ч н ы м з в е н о м м е ж д у кинемати­ ч е с к ими и д и н а м и ч е с к и м и э л е м е н т а м и . Э т о т э л е м е н т , н о с ящи й н а з в а н и е девиации (т. е . о т к л о н е н и я ) и в в е д е н н ы й в п е р в ы е Д ю - г а м е л е м , о к а ж е т с я н а м н е о б х о д и м ы м п р и р е ш е н и и в о п р о с а о с л о ж е н и и ' п о л н ы х у с к о р е н и й . П у с т ь " м а т е р и а л ь н а я т о ч к а д в и ж е т с я п о н е к о т о р о й т р а е к т о­ р и и АВ ( фи г . 2 7 ) и ч е р е з п р о м е ж у т о к в р е м е н и т п е р е х о д и т и з М в п о л о ж е н и е М ' . В о о б р а з и м , ч т о м а т е р и а л ь н а я т о ч к а в М схо­ д и т с т р а е к т о р и и и д в и ж е т с я п о к а с а т е л ь н о й с п о с т о я н н о й ско­ р о с т ь ю 1), к о т о р у ю о н а и м е л а в М . Т о г д а т о ч к а в о в р е м я -с п р о й д е т п у т ь MN —vr. Е с л и с о е д и н и т ь N с М', т о п о л у ч и м не­ к о т о р у ю б е с к о н е ч н о м а л у ю х о р д у NA^', к о т о р а я и е с т ь т а к на­ з ы в а е м а я д е в и а ц и я . Оч е в и д н о , ч т о о т к л о н е н и е NM' о т п р я м о л и н е й н о г о п у т и п а к а с а т е л ь н о й м о г л о я в и т ь с я т о л ь к о п о д в л и я н и е м к а к о й - н и б у д ь с и л ы ; о т сюд а у ж е м о ж н о д о г а д а т ь с я , ч т о д е в и а ц и я б у д е т и г р а т ь н е м а л о в а ж н у ю р о л ь в д и н а м и к е . 46