Кинематика. Статика. Динамика точки

- т е л ь н у ю и н о р м а л ь к т р а е к т о р и и в т о ч к е М. П у с т ь э т и п р о е к ц и и с о о т в е т с т в е н н о б у д у т j \ и Пр о е к т и р у е м т а к ж е с к о р о с т ь и на п р о д о л ж е н и е р а д и у с а - в е к т о р а О т , п а р а л л е л ь н о г о Л!!Т, и н а пер­ п е н д и к у л я р к н е м у в т о ч к е т — тп, п а р а л л е л ь н ы й MN. В с и л у г е о м е т р и ч е с к о г о р а в е н с т в а j им е е м ; / i = n p r и , т . е . п р о е к ц и я п о л н о г о у с к о р е н и я на к а с а т е л ь н у ю р а в н а п р о е к ц и и с к о р о с т и и н а р а д и у с - в е к т о р . Н о dr dv о т с ю д а j i = ^ \ (39) ./( н а з ы в а е т с я тангенциальным у с к о р е н и е м , т а к к а к н а п р а в л е н о п о к а с а т е л ь н о й П е р е й д е м к о п р е д е л е н и ю Jn- И з п о с т р о е н и я я с н о , ч т о у„=прр и. Н о о т к у д а ; dv • У г о л d(^ м е ж д у н а п р а в л е н и я м и д в у х с м е ж н ы х с к о р о с т е й , или, ч т о в с е р а в н о , м е ж д у к а с а т е л ь ными к к р и в о й в д в у х с м е ж н ы х т о ч к а х н а з ы в а е т с я углом смежности. И з а н а л и з а и з в е с т н о , ч т о о т н о ш е н и е у г л а с м е ж н о с т и к б е с к о н е ч н о м а л о й д у г е ds, с о о т в е т с т в у ю щ е й э т о м у у г л у , е с т ь м е р а к р и в и з ны к р и в о й в дай­ н о й т о ч к е , к о т о р а я и з м е р я е т с я т а к ж е и в е л и ч и н о й— , г д е р — р а д и у с к р и в и з н ы к р и в о й в д а н н о й т о ч к е ; с л е д о в а т е л ь н о ; dv> 1 ds~ ^ ' П р е д с т а в и м т е п е р ь в т а к о м в и д е : d'i> ds as dt , , d ® 1 ds 4 s ~ ~ ' ^ W ино е , к а к -и; с л е д о в а т е л ь н о : р • (40) J n н а з ы в а е т с я центростремительным у с к о р е н и е м , т а к кпк на­ п р а в л е н о в с е г д а в с т о р о н у в о г н у т о с т и к р и в о й п о н а п р а в л е н ию к ц е н т р у к р и в и з н ы . 4 2