Кинематика. Статика. Динамика точки

т . е . П р е н е б р е г а я в т о р ы м ч л е н о м , т а к к а к и м а л ы е в е л и ч и н ы в т о р о г о п о р я д к а , и з а м е н и в е г о з н а ч е н и е м , п о л у ч и м : • ds V Э т о е с т ь о б ы к н о в е н н а я ф о р м у л а с к о р о с т и м а я т н и к а , о т к у д а з а к л ю ч а е м , ч т о вращение земли, не оказывает влияния на время качания маятника, ко­ т о р о е е с т ь : § 15. Задача Ньютона. О п р е д е л и т ь ц е н т р а л ь н у ю с и л у , к о т о р у ю н у ж н о п р и б а в и т ь к с и л е при­ т я ж е н и я С о л н ц а д л я т о г о , ^ ч т о б ы о р б и т а п л а н е т ы , н е м е н я я с в о е г о в и д а , в р а щ а л а с ь в о к р у г С о л н ц а . П у с т ь и м е е м о р б и т у , о т н е с е н н у ю к о с я м х, у, z ( ф и г . 51-), и п у с т ь к с и л е п р и т я ж е н и я С о л н ц а д о б а в л е н а с и л а R. В с я д е й с т в у ю щ а я с и л а б у д е т с л а г а т ь с я и з с и л ы Н ь ю т о н и а н с к о г о п р и т я ж е н и я , к р м п о н е н т ы к о т о р о й с у т ь Фиг. 54. [XX 7 » • V-V г" и и з с и л ы R, т а к ч т о к о м п о н е н т ы п о о с я м л и у д е й с т в у ю щ е й с и л ы б у д у т ; т п ^ , y=-''4+R Н а п и ш е м д и ф е р е н ц и а л ь н ы е у р а в н е н и я д в и ж е н и я , п р и б а в и в с и л ы К о р и о л и с а : IJ.X . Rx +~—т • np^l —m • прх -т dt-' V -y , Ry 1 -L. d4' - + • np j , / -m. - n p j , f e =m - ^ . Т а к к а к о т н о с и т е л ь н о е д в и ж е н и е п л а н е т ы н е н а р у ш а е т с я и э т о д в и ж е н и е х а р а к т е р и з у е т с я д и ф е р е н ц и а л ь н ы м и у р а в н е н и я м и : [J.« d^x W ' — /и ^ ,.3 ^ •Z r3 m d^ dfl' 395