Кинематика. Статика. Динамика точки

г д е и e = a r c t g - ^ ( ф и г . 5 2 ) . П р и п о м о щ и п р е о б р а з о в а н и я у р а в н е н и е (Ь) п р и м е т в и д : •sin » • - f f + C . (с) П о о и з в о л ь н о е п о с т о я н н о е о п р е д е л и м , с л е л а в с л е д у ю щ е е д о п у ­ щ е н и е о т н о с и т е л ь н о н а ч а л ь н ы х д а н н ы х , к о т о р о е у п р о с т и т н а м д а л ь н е й ш е е р е ш : е н и е з а д а ч и , хо­ т я о н о н а п р а к т и к е п о ч т и н е в ы п о л н и м о . О б ы к н о в е н н о , д л я т о г о ч т о б ы п р и в е с т и м а я т н и к в д в и ж е н и е , о т в о д я т е г о н а не­ к о т о р ы й у г о л а в с т о р о н у , при­ в я з ы в а ю т н и т ь ю и , п о д о ж д а в , п о к а м а я т н и к у с п о к о и т с я , п е р е ­ ж и г а ю т н и т ь . М а я т н и к н а ч и н а е т к о л е б а т ь с я , и м о ж н о д о к а з а т ь , ч т о д а ж е п р и э т и х п р е д о с т о ­ р о ж н о с т я х о н н и к о г д а , в с а м о м нил<н ем п о л о ж е н и и , н е п р о й д е т ч е р е з т у т о ч к у , к о т о р у ю з а н и м а л п р и р а в н о в е с и и . П о э т о м у м ы до­ п у с т и м , ч т о п р и в о д и м м а я т н и к в к о л е б а т е л ь н о е д в и ж е н и е цен­ т р а л ь н ы м у д а р о м . П р и т а к о м д о п у щ е н и и в н а ч а л е д в и ж е н и я п р и ^ = 0 с л е д о в а т е л ь н о , у р а в н е н и е ( с ; б у д е т : U) • Sin'f • и л и U)"Sin<f =- ^ - У м н о ж и в э т о р а в е н с т в о н а dt, и н т е г р и р у е м : 6=со * sincp П у с т ь п р и ^ = 0 9==бо' т о г д а Q = 6 „ и 6 = • s i n ' f •^ . ( 9 0 ) П о л у ч е н н о е р а в е н с т в о п о к а з ы в а е т , ч т о плоскость качания ма­ ятника будет постоянно отступать по часовой стрелке от востока к западу, вращаясь в то же время вместе с землею. У г л о в а я с к о р о с т ь в р а щ е н и я п л о с к о с т и к а ч а н и я е с т ь : dt Фиг. 52. =0, а п о т о м у и С—О; =0) . Sin ср. Н а п о л ю с е п р и она, р а в н а у г л о в о й с к о р о с т и з е м л и , а н а э к в а т о р е п р и t p = 0 о н а р а в н а н у л ю . в р а щ е н и я 393