Кинематика. Статика. Динамика точки

н а х о д и м : & = 2 х , f = 2 у , ^ = 2 ( г - - Л ) , A^2/x'+y'+(z~Lf =2L В н е с я в с е н а й д е н н ы е в е л и ч и н ы в д и ф е р е н ц и а л ь н ы е з ф а в н е н н я д в и ж е н и я , н а х о д и м : - 2 • mcu . s i n ' f •/^ + л ; ^ = m - , 2 ш ш - 8 Ш с р ^ + 2 т с о • c o s c p ^ +Л ^ ^ = / п ^ , —mg—2nt • со • coscp . =:tn~/. ( 8 9 ) П о л у ч е н н ы е д и ф е р е н ц и а л ь н ы е у р а в н е н и я п р е д с т а в л я ю т с и с т е м у с о в м е с т н ы х у р а в н е н и й . И н т е г р и р о в а н и е и х , х о т я и м о ж е т б ы т ь д о в е д е н о д о к о н ц а с о в е р ш е н н о т о ч н о , н о о н о б ы л о б ы п р о д о л ­ ж и т е л ь н о , и з а т р у д н е н и е м б ы л о б ы т о о б с т о я т е л ь с т в о , к о т о р о е в п р и р о д е и м е е т в е с ь м а м а л о е в л и я н и е . У г л о в а я с к о р о с т ь вра­ щ е н и я з е м л и __ 2 я я . 24-60-60 ~ 43 200' dz э т а в е л и ч и н а — в е с ь м а м а л а я ; т а кж е в е с ь м а м а л о , п о т о м у ч т о о б ы к н о в е н н о в о п ы т е Ф у к о м а я т н и к б е р е т с я в е с ь м а д л и н н ы й , р а з м а х е г о в е с ь м а н е з н а ч и т е л е н ( в с е г о н е с к о л ь к о м и н у т ) . По­ э т о м у м ы б у д е м п р е н е б р е г а т ь ч л е н о м 2 m • (й • COS ' f ^ , с о д е р ж а щ и м п р о и з в е д е н и е о з н а ч е н н ы х д в у х в е с ь м а м а л ы х в е л и­ ч и н . У м н о ж и м п е р в о е у р а в н е н и е г р у п п ы ( 8 9 ) н а у, в т о р о е — н а х и в ы ч т е м п е р в о е и з в т о р о г о ; п о л у ч и м : г» . / dx , d\> \ t d^y d^x N •2 / я - ( о - з ш с р ( л : ^ + у ^ ) y ^ J - С о к р а т и в н а m , п р е д с т а в и м э т о у р а в н е н и е в в и д е : со - sincp- { х ^ -У%)> о т к у д а п о и н т е г р а ц и и п о л у ч и м : (О . 8 1 п < в ( л Н У ) = . х ^ - У ^ + С . ( Ь ) Д л я о п р е д е л е н и я п р о и з в о л ь н о г о п о с т о я н н о г о С п е р е й д е м д л я п р о с т о т ы к п о л я р н ы м к о о р д и н а т а м . Н а о с н о в а н и и т е о р е м ы пло­ щ а д е й и м е е м : dy dx о с^В 392