Кинематика. Статика. Динамика точки

§ 1 4 . З а д а ч а Ф у к о . П у с т ь г д е - н и б у д ь н а п о в е р х н о с т и з е м н о г о ш а р а п р о и з в о д и т с я о п ы т с . м а я т н и к о м Ф у к о , Н а п р а в и м о с ь 2 ( ф и г . 5 1 ) в е р т и к а л ь н о в в е р х ч е р е з т о ч к у п р и в е с а С м а я т н и к а . Н а ч а л о к о о р д и н а т в о з ь м е м в т о ч к е О, г д е о с ь Oz п е р е с е к а е т п о в е р х н о с т ь з е м н о г о ш а р а . О с ь х н а п р а в и м п о к а с а т е л ь н о й к м е р и д и а н у н а ю г , а о с ь V — п о к а с а т е л ь ­ н о й к с о о т в е т с т в у ю щ е м у па­ р а л л е л ь н о м у к р у г у н а з а п а д . У р а в н е н и е п о в е р х н о с т и , н е к о ­ т о р о й д о л ж н а о с т а в а т ь с я ма­ т е р и а л ь н а я т о ч к а , б у д е т : ( а ) Фиг. 51. г д е L е с т ь д л и н а м а я т н и к а . Н а п и ш е м д и ф е р е н ц и а л ь н ы е у р а в н е н и я о т н о с и т е л ь н о г о д в и ж е н и я : х~ -т • n p j / -— f f l - и . ^ n p . t f e - f д • дх d4 Y- -т • п р и / —т •npyki-^- К ду II 5 Z - -т' —т • п р Д - Ь df dz d^z О т н о с и т е л ь н о в е к т о р о в / и А с п р а в е д л и в ы с о о б р а ж е н и я п р е д ы­ д у щ е г о п а р а г р а ф а , г д е м ы и м е л и д л я в е к т о р а I с л е д у ю щ и е со­ о т н о ш е н и я : m • п р ^ / = п р . г ( я г ^ ) = 0 , Y —m • прц / = п р „ ( т ^ ) = 0 , Z —m • прг /=прг {mg, —— mg\ д л я о п р е д е л е н и я ж е к в ы в е л и ф о р м у л ы : п р ^ А= 2 с о • s i n ср • прц А== — ( s i n Прг А==2со . c o s ср . at ' dx , dz\ + COS ср • T- I dt dt J dt ' г д е ср е с т ь ш и р о т а м е с т а н а б л ю д е н и я . И з у р а в н е н и я с ф е р ы ( а ) н а й д е м т е п е р ь в х о д я щ и е в н а ш и д и ф е р е н ц и а л ь н ы е у р а в н е н и я df 6f df в е л и ч и н ы W 5 v ' Ж " Д и ф е р е н ц и р у я у р а в н е н и е ( a j п о л , у , г , 391