Кинематика. Статика. Динамика точки

н о е о к о л о м г н о в е н н о й о с и , п р о х о д ящ е й ч е р е з у п о м я н у т у ю т о ч к у . П о э т о м у д в и ж е н и е н аши х о с е й мы м о ж е м р а с сма т рив а т ь к а к п о с т у п а т е л ь н о е с о с к о р о с т ь ю т о ч к и О и в р аща т е л ь н о е око­ л о о с и , п р о х о д я щ е й ч е р е з О. Э т а о с ь е с т ь о с ь ш, п а р а л л е л ь н а я о с и з е м л и . С к о р о с т ь в р а щ а т е л ь н о г о д в и ж е н и я ш б у д е т равна у г л о в о й с к о р о с т и в р а щ е н и я з е м л и . З н а я ш, н е т р у д н о найти р, q, г, к о т о р ы е ' с у т ь п р о е к ц и и мгновенной у г л о в о й с к о р о с т и ш н а о с и к о о р д и н а т . П р о е к т и р у я , н а х о д им : P = U)-COS(cD, A:j=a)*COStf, q =< 0 ' cos((c, y ) = 0 , r=ai-cos{oy, 2J = —01 • s i n ' f . О п р е д е л я е м к п о ф о р м у л а м : n p . . A = 2 [ ? J - r | ] , прук=2 j^r dx dz-] P dt dx' П о д с т а в и в в м е с т о p, q, r и х в е личины, п о л у ч им : I . п • np.r /j=2u)-sin tp- - j p , dx , прн A = ~ 2 c d ^ s i n t f - ^ + c c s ' fJ ) , n p - ^ = 2co-COS!f . Е с л и м ы п о д с т а в и м п о л у ч е н н ы е в е л и ч и ны в д нфе р е нци а л ь ные у р а в н е н и я д в и ж е н и я , т о , с о к р а т и в н а от, н а й д е м : dP -2iB.sin tp dv dt ^ | , = + 2ш ( s i n c p 4 F + c o s ? 4 r y dr- • n -g~2a)-C0S' f И н т е г р и р у е м э т и у р а в н е н и я п о о д н о м у р а з у ; =а—2ш • sin 'f • V, ах ~di 4 ^ =Ь_2(й(81пч>-л:4-С08(?-г), at — = С — 2 ( 0 • c o s ® •у , dt (86) 389