Кинематика. Статика. Динамика точки

г д е C i и Со с у т ь п р о и з в о л ь н ы е п о с т о я н н ы е , у р а в н е н и я gJjj2 0 = 0 . Р е ш а я е г о , н а х о д и м ; >.j^=co-sinO, А з =— c o - s i n O . В н о с и м э т и з н а ч е н и я в о б щ и й и н т е г р а л ; а к, и К - ко рни _ ш- sin О' t - ^=С^е -i-C2& 10* slti о '/ и л и п о з а м е н е С ч е р е з а и а ч е р е з е г о з н а ч е н и е : „ m-sin о _ - ; =C j ^ e -irC^s • m 'sin О' / g • COS I sin2 0' (85) П о л у ч е н н ы й р е з у л ь т а т д а е т у р а в н е н и е и с к о м о г о д в и ж е н и я , § 13. Влияние вращения земли на падение тел. П у с т ь м ы рас­ с м а т р и в а е м п а д е н и е т е л а в т о ч к е О ( фи г . 6 0 ) н а з е м н о м ш а р е , г д е ш и р о т а е с т ь ср. Н а п р а в и м о с ь 2 в е р т и к а л ь н о в в е р х , о с ь X п о к а с а т е л ь н о й к м е р и д и а н у н а ю г , а о с ь у п о к а с а т е л ь н о й к п а р а л л е л и н а з а п а д . Напи­ ш е м д и ф е р е н д и а л ь н ы е у р а в - ) и е н и я о т н о с и т е л ь н о г о д в и ж е - Фиг. 50. н и я: Х—т • •т • прд 1—т • прл к п р „ / -т • , d^y т- иру k=rn-^, -rn-np.l т'пр,к—1п d^z Ч т о к а с а е т с я в е к т о р а /, т о е г о н а х о д и т ь н е т н е о б х о д и­ м о с т и , т а к к а к о н в х о д и т в в ы р а ж е н и е с и л ы т я ж е с т и , ко­ т о р а я с о б с т в е н н о е с т ь р а в н о - д е й с т в у г а ш а я с и л ы з е м н о г о п р и т я ж е н и я и ц е н т р о б е ж н о й с и л ы , к к о т о р о й с в о д и т с я в с я с и л а и н е р ц и и в л е ч е н и я в с л е д с т в и е равно­ м е р н о г о в р аш , е н и я з е м н о г о ш а р а . П о э т о м у : Х—т • ups l —Ti[Xv i'ng)=0, Г - т - n p „ / = n p „ ( m g - ) = 0 , Z- -/ и • u\-).l=np.{mg)= —mg. Ч т о б ы н а й т и в е к т о р It, з а м е т и м с л е д у ю щ е е . В к и н е м а т и к е б ы л о д о к а з а н о , ч т о в с я к о е д в и ж е н и е м о ж н о р а с с м а т р и в а т ь , к а к по­ с т у п а т е л ь н о е с о с к о р о с т ь ю н е к о т о р о й т о ч к и т е л а и в р а щ а т е л ь - 388