Кинематика. Статика. Динамика точки

Н о : п р н й = = 2 < о ^ , а c o s (га', 3 ^ ) = ! , п о э т о м у с и л а с о п р о т и в л е н и я Л/'=2/ии) at Т а к к а к с и л а д а в л е н и я Q ' = — N ^ , т о Q ' = - 2 m m аг С и л а ж е с о п р о т и в л е н и я N б у д е т у р а в н о в е ш и в а т ь с я с у м м о й п р о е к ц и й на п е р п е н д и к у л я р к Of. в п л о с к о с т и zx с и л P=-mg и ml, а с л е д о в а т е л ь н о , с и л а д а в л е н и я .Q, р а в н а я N, б у д е т : Q ^ / t t g - s i n c o s 6. Ч т о к а с а е т с я д в и ж у щ е й с и л ы , з а с т а в л я ющ е й ш а р и к д в и г а т ь с я п о т р у б к е в н а п р а в л е н и и 0L, т о о н а е с т ь : • sin Ь —mg • cos б. Е с л и о б о з н а ч и м ч е р е з ? р а с с т о я н и е О М , т о x = $ - s i n e , и м ы б у ­ д е м и м е т ь т а к о е д и ф е р е н ц и а л ь н о е у р а в н е н и е д в и ж е н и я ш а р и к а щ в о в р а щ а ю щ е й с я т р у б к е : от • sin^ 6 • m g ' - c o s 6, и л и — — sin^e . . COS 6 = 0 . Э т о — д и ф е р е н ц и а л ь н о е у р а в н е н и е в т о р о г о п о р я д к а с п о с т о я н н ы м ч л е н о м . П р е ж д е ч е м и н т е г р и р о в а т ь е г о , о с в о б о д и м с я о т посто­ я н н о г о ч л е н а з а м е н о й п е р е м е н н о г о . П о л о ж и в н а й д е м : . sin^S • С — . s i n ^ b • a-\-g • c o s9 = 0 . Т а к к а к a п р о и з в о л ь н о , т о м ы в ы б е р е м е г о т а к , ч т о б ы постоян­ н ы е ч л е н ы о б р а т и л и с ь в н у л ь . Э т о г о д о с т и г н е м , п о л о ж и в : - т ^ - sin ® О • • c o s 0 = 0 , о т к у д а : g " COS • Sti.^U * Д и ф е р е н ц и а л ь н о е у р а в н е н и е т о г д а б у д е т : . sin^ О • С = 0 . ог- О б щ и й и н т е г р а л э т о г о у р а в н е н и я е с т ь : у г> I Г' С— С^в -\-С^е , 387