Кинематика. Статика. Динамика точки

к о г д а и з в е с т н ы п о с л е д о в а т е л ь н ы е з н а ч е н и я а м п л и т у д ы и в р е м я к о л е б а н и я м а я т н и к а . И м е н н о ; D _ 1 п бр—In 0 i _ l n 60— I n 6: 2п 2п 2 Ч т о к а с а е т с я в р е м е н и к о л е б а н и я м а я т н и к а ^ т о о н о р а в н о : Т а к к а к k — в е с ь м а м а л а я в е л и ч и н а и п р и т о м в х о д и т в к в а д р а т е , т о , п р е н е б р е г а я п о д к о р н е м в т о р ы м ч л е н о м , и м е е м : о т к у д а з а к л ю ч а е м , ч т о в р е м я к а ч а н и я м а я т н и к а п о ч т и н е зави-^ с и т о т с о п р о т и в л е н и я с р е д ы . § 11. Относительное движение материальной точки. Вопрос об. о т н о с и т е л ь н о м д в и ж е н и и з а к л ю ч а е т с я в т о м , ч т о д в и ж е н и е не­ к о т о р о й м а т е р и а л ь н о й т о ч к и н а б л ю д а е т с я о т н о с и т е л ь н о н е к о т о­ р ы х д в и ж у щ и х с я в п р о с т р а н с т в е о с е й к о о р д и н а т , д в и ж е н и е к о т о р ы х и з в е с т н о . В о п р о с э т о т р е ш а е т с я в п о л н е н а о с н о в а н и и д и н а м и ч е с к о й т е о р е м ы К о р и о л и с а , к о т о р у ю и д о к а ж е м . Д и н а м и ч е с к а я т е о р е м а К о р и о л и с а . Относитель­ ное движение материальной точки можно исследовать по правилам, изложенный в теореме абсолютного движения, если, прибавим к действующим силам еще две новые силы, из ко­ торых первая равна произведению массы материальной точки на переносное ускорение и направлена в сторону, прямо про- тивополозгсную переносному ускорению, а другая равна массе материальной точки, умноженной на поворотное ускорение- и направлена в сторону, прямо противоположную поворот­ ному ускорению. З а м е т и м , ч т о е с л и р а с с м а т р и в а е т с я о т н о с и т е л ь н о е р а в н о в е ­ с и е , т о н а д о п р и б а в и т ь т о л ь к о п е р в у ю и з у п о м я н у т ы х с и л , т а к к а к п о в о р о т н о е у с к о р е н и е , в с л у ч а е , к о г д а о т н о с и т е л ь н а я ско­ р о с т ь р а в н а н у л ю , с а м о е с т ь н у л ь . П о л о я ^ и м , м ы р а с с м а т р и в а е м д в и ж е н и е м а т е р и а л ь н о й т о ч к и м а с с ы т о т н о с и т е л ь н о н е к о т о р ы х о с е й к о о р д и н а т xyz, д в и ж у ­ щ и х с я в п р о с т р а н с т в е . П у с т ь р а в н о д е й с т в у ющ а я в с е х с и л к а к н е п о с р е д с т в е н н о д е й с т в у ю щ и х , т а к и з а м е н я ющ и х с в я з и м а т е ­ р и а л ь н о й т о ч к и , е с т ь R . Н а м и з в е с т н о , ч т о п о л н о е у с к о р е н и е j в а б с о л ю т н о м д в и ж е н и и н а п р а в л е н о п о д е й с т в у ю щ е й с и л е R и с в я з а н о с с и л о й R и м а с с о й т р а в е н с т в о м : R=^mj, ( а ) 383