Кинематика. Статика. Динамика точки

г д е е е с т ь о с н о в а н и е Н е п е р о в ы х л о г а р и ф м о в ^ Q и Са с у т ь про­ и з в о л ь н ы е п о с т о я н н ы е , а \ и >2 о п р е д е л я ю т с я , к а к к о р н и у р а в ­ н е н и я : + -f- = 0 . Р е ш а я э т о у р а в н е н и е , н а х о д и м ; k '•= 2 +] / ^ ~V А 7 • Т а к к а к в с е г д а б о л ь ш е т о э т о т к о р е н ь в с е г д а е с т ь м н и м а я в е л и ч и н а . П р е д с т а в и м е г о в в и д е : г д е а п= | / ~ j — и е с т ь д е й с т в и т е л ь н а я в е л и ч и н а . Т о г д а о б а к о р н я у р а в н е н и я б у д у т ; K = —m-~ni. О б щ и й и н т е г р а л б у д е т и м е т ь в и д : и л и п о ф о р м у л е М о а в р а : 0 = е ~ ' " ' [ ( C i + Cg )c o s -f-г (Cj- — Со) sin/1^]. Положив; г . = i i 2 ^ A + Bi А—Bi — о ! ^ 2 — о ' найдем; б = е-""^ [ Л COS 5 s i n и^]. (а) Э т и м у р а в н е н и е м х а р а к т е р и з у е т с я д в и ж е н и е м а я т н и к а . О п р е д е ­ л и м А и В. П у с т ь в н а ч а л е д в и ж е н и я , к о г д а м а я т н и к б ы л ъ М, с к о р о с т ь е г о р а в н а н у л ю , т . е . п р и - ^ = 0- О п р е д е л и м / \ и з у р а в н е н и я (а) [А c o s rtz? — 5 s l n / i z j ] — я е - ' " ' [ Л s i n cos/г^]. (Ь) П о л о ж и в t — Q и - ^ = 0 , н а й д е м : 0 = —тА~пВ, о т к у д а :