Кинематика. Статика. Динамика точки

о т к у д а : T = ^ V ~ . (78) Э т о и е с т ь п р и б л и ж е н н а я ф о р м у л а к р у г о в о г о ма я тника , д о с т а­ т о ч н о т о ч н а я п р и м а л ы х р а з м а х а х . В ы в е д е м т е п е р ь т о ( н ую ф о р м у л у . З а м е н о й п е р е м е н н о г о ин­ т е г р а л 177) п р и в о д и т с я к н о р м а л ь н о м у в и д у э л л и п т и ч е с к о г о и н т е г р а л а п е р в о г о р о д а . П о л о ж и м : s i n - | - = s i n - ^ • s i n ^ ; (а) п р е д е л ы и н т е г р а ц и и п р и н о в о м п е р е м е н н о м б у д у т : п р и (р—О 4 ' = 0 , п р и = О п р е д е л и м д иф е р е н ц и р о в а н и е м ра­ в е н с т в а f a ) : c o s • 2~ ^ c o s ф • й ф , о т к у д а : 2 sin • cos • йф £ ' о C O S - Н о и з р а в е н с т в а ( а ) с л е д у е т : 0 0 8 - ^ = ] / "1 — s i n ^ - ^ - ; п о э т о м у : 2 sin cos ij; • У 1 - sin^ sin^ 6 ' Д а л е е : c o s (f = 1— 2 sin^ - | - = 1— 2 sin^ -y- • sin ® ф, c o s ( p o = l — 2 sin® С о с т а в и м р а з н о с т ь ( c o s «р—cos if о): c o s ( f — c o s tp(,=l — 2 s i n ^ - ^ ' sin® Ф—l - t - 2 s i n 2 - ^ = =2 s i D ® - ^ { 1 — s i n ® ( | ) ) = 2 s i n® cos® ф. С л е д о в а т е л ь н о : / 2 ( _ c o s I f — c o s (fo)—2 s i n - c o s 6 . 373