Кинематика. Статика. Динамика точки

Р а с с м о т р и м н е с к о л ь к о ч а с т н ы х с л у ч а е в , 1. М а я т н и к , д в и ж е т с я п о к р у г у . П у с т ь р а д и у с э т о г о к р у г а е с т ь I ( фи г . 43), а у г о л р а з м а х а , т . е . у г о л н а и б о л ь ш е г о о т к л он е ни я о т о с и с имм е т р и и , сро- Б у д е м о п р е д е л я т ь п о л о ж е н и е ма я т ник а в м е с т о д у г и s у г л о м п р и ч е м : s=l' tf, z —l— / c o s t p , ds=l d<^, / г=/—/costfo. З а м е т и в , ч т о п р и s = 0 c p=0 и п р и s = S o п о д с т а в и м э т и д а н н ы е в у р а в н е н и е (76), полу­ ч и м : <PQ Фиг. 43. I d- Y 2g-/(cos <? — cos tpo)' и л и Л 2 fo dtp g J 1^2 (cos (p —cos tpo) 0 ( 7 7 ) Вы ч и с л и м п р и б л и з и т е л ь н у ю ве­ л и ч и н у э т о г о и н т е г р а л а , к о т о р а я д о с т а т о ч н о т о ч н а , к о г д а р а з м а х м а я т н и к а о ч е н ь м а л , а п о т о м в ы в е д е м т о ч н у ю ф о р м у л у . Р а з л о ж и м c o s i p и c o s <fo в р я д ы п о с т е п е н я м (f и cf. „: , ' о" и" co s t p g j - f - . . . . I 'Со C O S < P o = 1 - 2 ! + T ! б"I 4 - —4 - Со с т а в им р а з н о с т ь 2 ( c o s (f —-cos ( ро), п р е н е б р е г а я ч л е н а м и в ы ш е т р е т ь е й с т е п е н и : 2 ; ( c o s ( p - c o s t p o ) - 2 По д с т а вив э т у р а з н о с т ь в ф о р м у л у (77), п о л у ч и м ; 9о йч> ИЛИ fo = ] / ± а arcs m Фо / - Ш " 372