Кинематика. Статика. Динамика точки

Пр и п о м ощи э т и х п р е о б р а з о в а н и й у р а в н е н и е ( 7 7 ) п о л у ч а е т в и д : т -г/ I I 2 sin • cos4- • rf'l' 2 о 2 sin • cos ф | / ^ 1 — sin2 -2^- . sin^ iji J ИЛИ п о с о к р а щ е н и и : -=Vi Г _ _ Т_ sm2 ij; о Э т о т и н т е г р а л е с т ь э л л и п т и ч е с к и й и н т е г р а л п е р в о г о р о д а , ко­ т о р ы й п о о б о з н а ч е н ию Л е ж а н д р а м о ж н о п р е д с т а в и т ь в в и д е : f ( f , s l n - l ^ ) . п р е д с т а в и м э т о т и н т е г р а л т а к : TZ Т 1 2 - г V ^ =|/^—У ( ^ 1— s i n ^ - ^ - s i n ^ ^ • йф. о Ч т о б ы и н т е г р и р о в а т ь , р а з в е р н е м п о д и н т е г р а л ь н у ю ф у н к ц и ю в с т р о к у п о б и н о м у Н ь ю т о н а : —j _ ^ 1— s i n ^ - — • sin^ ^= H - - ^ s i n ^ • sin^ (Ь+ s i n '- i - s i E ' s i n ' ^ • s i n 4 . + . . . и л и ^ 1—sin^-|2- • s i n^ ^ = 1 + sin^ • sin^ Ф+ Общи й ч л е н э т о г о р я д а е с т ь : 1 • 3 • 5 . . . ( 2 « О J 2» _2g. . gjjjSn ф 2 - 4 - 6 . . - 2п 2 т> т а к ч т о о б щ и й ч л е н в и н т е г р а л е в ы р а з и т с я т а к ; т: ? , l / " t I • 3 • 5 . . .(2/г — 1) . 2,1 Во /• 2п, Т 2 - 4 - 6 . . . 2п -rysm ф-йф; 374