Кинематика. Статика. Динамика точки

и н а п р а в л е н н у ю п о р а д и у с у к р и в и з н ы о т ц е н т р а к р и в и з н ы , у с л о в и л и с ь н а з ы в а т ь ц е н т р о б е ж н о й с и л о й и н е р ц и и . П р о е к ц и я э т о й с и л ы н а н о р м а л ь е с т ь ; c o s ( т е—6 j = rnv^ ? COS I Фиг. 37a. ^ги С л е д о в а т е л ь н о , в т о р о й ч л е н н а ш е й ф о р м у л ы п р е д с т а в л я е т п р о е 1 { ц ию ц е н т р о б е ж н о й с и л ы н а н о р м а л ь . Т а к и м о б р а з о м : Теорема. Сала давления дви­ жущейся по поверхности мшпери- альной точки на эту поверхность равна сумме проекций, на нормаль движущей силы, и центробежкой силы, инерции. С л е д у е т з а м е т и т ь , ч т о у г о л б м е н < д у нормалью к поверхности гг радиусом кривизны кривой т о л ь к о т о г д а == 0 , к о г д а к р и в а я , геодезическая, т . е . п р е д с т а в л я ю щ а я к р а т ч а й ш е е р а с с т о я н и е м е ж д у д в у м я т о ч к а м и н а п о в е р х н о с т и . Д л я ш а р а ( ф и г . 3 7 а ) та­ к а я к р и в а я б у д е т к р у г г л а в н о г о с е ч е н и я , к о г д а и / ? — р а д и у с ш а р а , и р — р а д и у с э т о г о к р у г а , с о в п а д а ю т . Д р у ­ г о е с е ч е н и е х о т я и б у д е т о к р у ж н о с т ь О ' , п р о х о - д яш , а я ч е р е з т е ж е т о ч к и М и М', н о Мп' М'>- и /?— р а д и у с ш а р а и в м е с т е с т е м но р­ м а л ь к п о в е р х н о с т и , с р — р а д и у с о м к р и в и з н ы э т о й о к р у ж н о с т и , с о с т а в ­ л я ю т / б, к о с и н у с к о т о ­ р о г о и в в е д е н в н а ш у ф о р м у л у . П р и м е р . М а т е р и а л ь ­ н а я т о ч к а д в и ж е т с я п о п о в е р х н о с т и ш а р а п о д д е й с т в и е м с и л ы т я ж е с т и , в ы х о д я и з с а м о й в е р х н е й т о ч к и ш а р а с н а ч а л ь н о й с к о р о с т ь ю w . О п р е д е л и т ь c i My д а в л е н и я м а т е ­ р и а л ь н о й т о ч к и н а п о в е р х н о с т ь ш а р а и т о м е с т о , г д е м а т е р и ­ а л ь н а я т о ч к а с о с к о ч и т с ш а р а . П у с т ь и м е е м ш а р , р а д и у с к о т о р о г о е с т ь а ( ф и г . 3 8 ) . П о м е ­ с т и м н а ч а л о к о о р д и н а т в ц е н т р е ш а р а , о с ь г н а п р а в и м в е р т и­ к а л ь н о в в е р х , а о с ь л: т а к , ч т о б ы н а ч а л ь н а я с к о р о с т ь w л е ж а л а в п л о с к о с т и ZX. У р а в н е н и е ш а р а о т н о с и т е л ь н о ц е н т р а е с т ь ; Фиг. 38. 363