Кинематика. Статика. Динамика точки

В н е с е м т е п е р ь в д и ф е р е н ц и а л ь н ы е ,у р а в н е н и я д в и ж е н и я в м е - d^x с т о 1 и х з н а ч е н и я и н а п и ш е м э т и у р а в н е н и я т а к ; Q cos а=л-~-т — cos к—т cos a, r, Л7 dv , Q COS p= Y —m — cos \>. —tn cos b, dxj Q c o s ~ r = Z — m — c o s v —/ га c o s c. ^ • p at О п р е д е л я е м и з э т и х у р а в н е н и й с и л у Q , д л я ч е г о у м н о ж а е м и х • с о о т в е т с т в е н н о н а c o s а , c o s c o s - f и с к л а д ы в а е м : Q =Z c o s a + F c o sp + Z c o s "V — — ( c o s l-. • cos a + COS [A • COSp + COS V . cosf ) — —m^~ ( c o s a • c o sa + c o s b • c o s P + c o s с • c o s f ) . П р е д с т а в и м п е р в ы е т р и ч л е н а в т о р о й ч а с т и в в и д е : Р cos а - Ь - ^ COS c o s y ) • В ы р а ж е н и е в с к о б к а х е с т ь c o s (Р, п). О б о з н а ч и в э т о т у г о л м е - нсду н а п р а в л е н и е м с илы и н о р м а л ь ю п к п о в е р х н о с т и ч е р е з с», н а й д е м : A ' c o s a + K c o s p + Z c o s - ( = P c o s ' f . Д а л е е п е р в а я с к о б к а в о в т о р о й ч а с т и е с т ь c o s [п, р), г д е р е с т ь н а п р а в л е н и е г л а в н о й н о р м а л и . О б о з н а ч и м э т о т у г о л ч е р е з О, и м е е м : mv- , , , п I \ tnv^ Л, — ^ ( c o s К • c o s a + c o s [J. • c o s p + ; o s v • c o s 0. Ч т о к а с а е т с я п о с л е д н е г о ч л е н а : ( c o s a • c o s a + c o s b • c o sp + c o s с • c o s 7 ) , TO OH р а в е н н у л ю , п о т о м у ч т о в ы р а ж е н и е в с к о б к а х е с т ь c o s (п, Т), т . е . к о с и н у с у г л а н о р м а л и с к а с а т е л ь н о й , к о т о р ы й р а в е н 9 0 ° . П о л ь з у я с ь э т и м и п р е о б р а з о в а н и я м и , п р е д с т а в и м н а ш е у р а в ­ н е н и е в т а к о м в и д е ; Q — P c o s t p — ' - ^ c o s O . ( 7 2 ) П о к а ж е м м е х а н и ч е с к и й с м ы с л п о л у ч е н н о г о р а в е н с т в а . P c o s t p е с т ь п р о е к ц и я д е й с т в у юш , е й с и л ы н а н о р м а л ь . Ч т о к а с а е т с я в т о р о г о ч л е н а , т о в с п омн им , ч т о с и л у , р а в н у ю п о в е л и ч и н е 362