Кинематика. Статика. Динамика точки

y W g , . . . ВЗЯТЬ д о с т а т о ч н о б ли з [ { 0 . Э т а к р и в а я а Ь и п р е д с т а в л я е т г о д о г р а ф с к о р о с т и . Итак, годограф скорости е с т ь к р и в а я , п р о х о д я щ а я ч е р е з к о н цы в е к т о р о в , п р о в е д е н н ы х и з н а ч а л а , р а в н ы х и п а р а л л е л ь н ы х с к о р о с т я м д в и ж у щ е й с я т о ч к и . Т о ч к а /л н а г о д о г р а ф е , н а х о д я щ а я с я н а к о н ц е в е к т о р а г ' , п р е д ­ с т а в л я ю щ е г о с к о р о с т ь , , д в и ж у щ е й с я т о ч к и в п о л о ж е н и и М , н а з ы - е с л и у р а в н е н и я д в и ж е ыи я т о ч к и н а т р а е к т о р и и с у т ь x=^{t), z=x{t), т о п р о е к ции с к о р о с т и а с л е д о в а т е л ь н о и к о о р д и н а т ы х', у ' , z', выр а з я т с я т а к ; г д е а, р и т с у т ь у г л ы v с о с я м и к о о р д и н а т . И с к л ю ч а я и з т р е х у р а внений п о л у ч и м у р а в н е н и е г о д о г р а ф а с к о р о с т и . Т е о р е м а . Скорость соответственной точки, годограф и гео­ метрически равна полному ускорению тояки, движущейся, по траектории. Пу с т ь у р а в н е ния д в и ж е н и я т о ч к и Л ! ( ф и г , 22) с у т ь Т о г д а ко о р дин а ты с о о т в е т с т в е нн о й т о ч к и т г о д о г р а ф а с у т ь в а е т с я т о ч к о й , соот­ ветственной т о ч к е В с я к о м у п о л о ж е н и ю т о ч к и н а т р а е к т о р и и с о о т в е т с т в у е т т о ч к а на г о д о г р а ф е . Н е т р у д н о н а й т и у р а в н е н и е г о д о ­ г р а ф а . В с а м о м д е л е , п у с т ь х', у ' , z' с у т ь к о о р д и н а т ы т о ч к и т г о д о г р а ф а , с о о т в е т ­ с т в у ю щ е й т о ч к е / И тра­ е к т о р и и . Э т и к о о р д и ­ н а т ы с у т ь н е ч т о и н о е , к а к п р о е к ц и и с к о р о с т и V н а о с и к о о р д и н а т ; Фиг, 21. л ' = { t ) = - ^ = ' V • c o s а , . COSp, •c o s x=4j{t), z=x{^). ^= ¥{t), у ' z ' = x ' ( i ) - 38