Кинематика. Статика. Динамика точки

Н а з о в е м ч е р е з ч» у г о л , к о т о р ы й п р о е к ц и я От р а д и у с а - в е к т о­ р а ОМ о б р а з у е т с о с ь ю л-. П о л у ч и м x~acosf, y —asin<f. (b) О т с ю д а и з с р а в н е н и я у р а в н е н и й (Ь) с д в у м я у р а в н е н и я м и (а) сле­ д у е т , 'ч т о : и л и (с) П о д с т а в л я я п о л у ч е н н о е з н а ч е н и е г? и з ( с ) в п о с л е д н е е и з урав­ н е н и й (а), н а х о д и м : (d) Ф о р м у л ы ( b ) и ( d ) п о к а з ы в а ю т , ч т о т р а е к т о р и я т о ч к и М е с т ь вин­ т о в а я л и н и я . П е р е х о д и м к о п р е д е л е н и ю у с к о р е н и я у . Б е р е м п е р в ы е и вто­ р ы е п р о и з в о д н ы е о т ф о р м у л (а). П о л у ч а е м : dx: . , d^x acosin cuf, ^ = — а ш - с о з ш г ^ ; ^=acucosco^, aco^sln dz d^z „ Т е п е р ь п о д с т а в и м п о л у ч е н н ы е з н а ч е н и я в т о р ы х п р о и з в о д н ы х в ф о р м у л ы ( 3 6 ) и (37). П о с л е о ч е в и д н ы х у п р о щ е н и й п о л у ч а е м : l'=\^ o^m^[cos^cu^-j-sm ®cu^]=a<b^ c o s ^ = —c o s M i ! , c o s p . =—S i n c D i ^ , c o s v = 0 . П е р в а я и з э т и х ф о р м у л п о к а з ы в а е т , ч т о j и м е е т п о с т о я н н у ю в е л и ч и н у сих?-, т р и п о с л е д н и е п о к а з ы в а ю т , ч т о н а п р а в л е н и е / п р я м о п р о т и в о п о л о ж н о в е к т о р у От, т . е . н а п р а в л е н о о т Ж к С , г д е МС п а р а л л е л ь н о От. § 8 . Годограф скорости. Д л я д о к а з а т е л ь с т в а т е о р е м , относя­ щ и х с я к п о л н о м у у с к о р е н и ю , у д о б н о п о л ь з о в а т ь с я о с о б о й кри­ в о й , н а з ы в а е м о й г о д о г р а ф о м с к о р о с т и . П о з н а к о м и м с я с н е ю . П у с т ь п о т р а е к т о р и и АВ ( ф и г . 2 1 ) д в и ж е т с я н е к о т о р а я т о ч к а М. П у с т ь с к о р о с т ь е е п о с л е д о в а т е л ь н о м е н я е т с я п о в е л и ч и н е и на­ п р а в л е н и ю и п р и н и м а е т п о л о ж е н и я D, Hi, П р о в е д е м и з на­ ч а л а к о о р д и н а т О в е к т о р ы От, От^, От^, •••, геометрически рав­ н ы е t), V p V2, • • • С о е д и н и в к о н ц ы э т и х в е к т о р о в , п о л у ч и м лома­ н у ю л и н ию , к о т о р а я о б р а т и т с я в к р и в у ю , е с л и т о ч к и М , М-у, 37