Кинематика. Статика. Динамика точки

о с и л д а е т с я п е р в ы м и з у р а в н е н и й (33), и м е е м н а о с н о в а н и и (29), (32) и ( 3 4 ) : • л if /j\ ^ / • c o s x= i f П о д о б н ы м ж е о б р а з о м п о л у ч и м : у . С05^А = ф''(^) = dl^ j . C0SV=)("(^)=^: W' (35) в о з в е д е м п о л у ч е н н ы е у р а в н е н и я (35) в к в а д р а т и , с к л а д ы в а я ' п р а в ы е и л е в ы е ч а с т и , н а й д ем , помня , ч т о с у м м а к в а д р а т о в ко­ с и н у с о в р а в н а е д и н и ц е : / 2 _ r £ ! i t + r ^ t j _ r ^ ^ t . и з в л е к а я к в а д р а т н ы й к о р е н ь , и м е е м : (Ру dti (36) Ч т о к а с а е т с я з н а к а , т о п е р е д к о р н е м в с е г д а б е р е т с я з н а к ( + ) , н а п р а в л е н и е ж е п о л н о г о у с к о р е н и я о п р е д е л я е т с я у г л а м и X, v п р и п о м о щ и у р а в н е н и й (35): d^x . й^у . c o s Х= --J- (37) В э т и р а в е н с т в а о с т а е т с я п о д с т а в и т ь з н а ч е н и е у и з ф о р м у л ы (36). П р и м е р . Д а н ы сле­ д у ю щ и е у р а в н е н и я дви­ ж е н и я т о ч к и ; x=acostt>^, \ 3 ; = a s i nm ^ , • (а) z —ct, ? г д е а , ш и с по с т оянны . Т р е б у е т с я о п р е д е л и т ь ве­ л и ч и н у и н а п р а в л е н и е п о л но г о у с к о р е н и я . И з п е р в ы х д в у х урав­ нений , в о з в е д я в к в а д р а т и с л о ж и в , п о л у ч и м ; х^-\-у^=а^. Э т о по к а зыв а е т , ч т о т о ч к а д в и ж е т с я п о пов е р хно­ с т и к р у г л о г о ц и л и н д р а , и м е ющ е г о с в о е й о с ь ю о с ь s (фи г . 2 0 ) и р а д и у с о с н о в а ни я От—а. 36 Фиг. 20.