Кинематика. Статика. Динамика точки

О б о з н а ч и в ч е р е з а с к о р о с т ь т о ч к и к о о р д и н а т ; _ dx' d-x ПРа; и /л, iipoeictsfp е е на (it dr-' ' £l at-' dv' пруu = - dz> d^z np-zi= — ' dt di^ H o п р о е к ц и и ^ ^ п о л н о г о у с к о р е н и я J т о ч к и М на п ш K o o p AHH a i * с у т ь т а к ж е d^x d^y df-' dt^ и dt 5. A т а к к а к п р о е кции па п дни и т е о с и р а в н ы , т о и п р о е к т и р у е м ы е в е к т о р ы р а вны, с л ^ л о в а т е л ь н о : и = у , ( 3 8 ) т . е . и , с к о р о с т ь т о ч к и отг о д о­ г р а ф а , е с т ь у с к о р е н и е т о ч к иМ . П р и м е р 1 . Ма т е р и а л ь ­ н а я т о ч к а д в и ж е т с яп о з а к о н у д в и ж е н и я п л а н е т , т . е . п о эл­ л и п с у , т а к ч т о е е с е к т о р и а л ь - н а я с к о р о с т ь о т н о с и т е л ь н о ф о к у с а F ( фи г . 2 3 ) е с т ь в е ли­ ч и н а п о с т о я н н а я . О п р е д е л и т ь г о д о г р а ф с к о р о с т и . С е к т о р и а л ь н а я с к о р о с т ь : da it —С = c o n s t . Фиг. 22, Н а п и ш е м у р а в н е н и е э л л и п с а в п о л я р ны х к о о р д и н а т а х г = i . 1 — е cos 9 П е р е х о д я к п р я м о у г о л ь н ы м д е к а р т о в ы м ко о р дин а т ам . и м е е м ; р c o s e =r c o s ' f = j - _ ^ — _ у = г s i n ср= р sin о 1 — г COS9 ' ИЗ ЭТИХ у р а в н е н и й н а х о д и м х' и у', д иф е р е н ц н р у м е н и ; . , ^ / / ; c o s o ^ /' sm с i b " d T U - e c o s - f / (Г-ecost?)- dt' p s i n ? ^ р (cos ? — f) d- Я н х п о в р е - У dt \,1 — е cos 9 J (1 — ' ^Г ecos^y — е cos of dt ' П о д с т а в и в с ю д а з н а ч е н и е (1 - г c o s ? ) и з у р а в н е н и я э л л и п с а , п о ­ л у ч и м ; л = У sin g) _ _ COS о — е г- dV d's df 3 9